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ID
4993438
Banca
FDC
Órgão
Prefeitura de Belo Horizonte - MG
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Alfredo fez um financiamento num banco para pagar em 30 prestações semestrais iguais no valor de R$ 20.000,00 cada uma. Imediatamente após o pagamento da 15ª prestação, devido a dificuldades financeiras, Alfredo consegue com o banco uma redução da taxa de juros de 12% para 10% ao semestre, e um aumento no prazo restante das prestações, de 15 para 18 semestres. O valor mais próximo da nova prestação do financiamento corresponde a:

Alternativas
Comentários
  • Questão bem difícil, me ferrei pra montar, se alguém tiver um método mais simples agradeço se me avisar..

    prestação 20.000

    tempo 30 semestres

    taxa 12 % ao semestre = 0,12

    Montante é fácil = 30 * 20.000 = 600.000

    Usei a fórmula do Montante pra chegar no capital inicial

    M = C. (1+i.t)

    600.000 = C (1 + 0,12.30)

    600.000 = C. 4,60

    C = 600.000 / 4,60

    C = 130.434,78 (na minha conta manual eu tirei os centavos pra facilitar a conta)

    2ª etapa: temos montante, capital, taxa, parcela e tempo

    tempo 18 semestres

    taxa 10 % ao semestre = 0,10

    capital = 130.434,00

    Agora é preciso saber que no cálculo do juros simples vc paga juros sempre em cima do montante inicial (130.434).

    Fórmula do juros:

    J = C.i.t

    J = 130434.0,10.18

    J = 234.781,20

    Acontece que vc não paga só o juros, vc também paga parcela referente ao capital.

    Capital 130.434,78 /2 ( = 65.217,39 ). Dividi por 2 porque ele já tinha pago metade das parcelas inicialmente acordadas.

    Logo, o que ele tem a pagar é 234.781,20 (juros) + 65217,39 (capital) = 299,998,59/18 = 16.666,58 (valor aproximado)

    O valor mais próximo é o item B - 16.609,00

  • Precisa trazer a VP e depois levar o resultado para VF.

    Saldo devedor: 15 x 20000,00 = 300000,00

    Juros: (1+0,12x15) ou (1+0,1x18) = 2,8

    Portanto:::

    Saldo devedor:

    [ ((300000,00) x (1+0,1x18) ] / 18 =

    (1+0,12x15)

    300000,00/18 = 16.666,66

    Corta os juros abaixo, corta em cima e continua com 300000,00, daí é só dividir por 18...

    Repare que para se trazer o valor devedor a VP e para levá-lo às novas condições usa-se o mesmo FAC, podendo ser cortados. Divide-se tudo por 18 para achar o valor da parcela. No final, se está dividindo 100000,00/6, por simplificação, o que dá 16.666,66.

    Por aproximação a juros simples, letra B, "16.666,66".

  • A primeira coisa a se fazer é obter o saldo devedor, depois precisa calcular o valor do saldo sem os juros (descapitalização) e depois aplicar à nova taxa pelo novo período, ao obter o valor total a pagar, poderá dividir as prestações pelo prazo e obter um valor aproximado das prestações.

    Parcelas = 20.000,00 prazo = 30

    total já pago 20.000,00 x 15 = 300.000,00

    saldo devedor com os juros = 300.000,00

    Descapitalizando (retirar os juros para saber o valor sem juros):

    M = C x (1+i)elevado ao tempo

    300.000 = C x (1,12)elevado à 15

    300.000 = C x 5,4735

    C = 300.000 / 5,4735

    VP = 54.809,53 (Saldo Devedor sem os juros)

    Novo valor:

    M = 54.509,53 x (1,10)elevado à 18

    M = 54.509,53 x 5,5599

    M = 303.068,48

    prestações: 303.068,48 / 18 = 16.836,00

    Resposta B por ser o valor mais aproximado.

    fórmula de descapitalização: VP= VF/(1+i/100)^n1/n2