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PASSO A PASSO PARA RESOLUÇÃO DA QUESTÃO:
1°- Encontrar os valores atuais dos dois primeiros títulos:
Sabemos que:
A=N(1-in); D=N*i*n
Onde:
A= Valor Atual; N=Valor Nominal; i=taxa de desconto; n= período; D=Desc. Comerc. Simples.
A=N(1-in)
A=30.000 (1-0,05*4)
A=R$24.000,00
A=N(1-in)
A=70.000 (1-0,05*5)
A=R$52.500,00
2°- Somar os valores atuais dos dois títulos encontrados no passo anterior, afim de sabermos os valores atuais e posteriormente encontrar o valor nominal em título único.
At=A1+A2
At=R$24.000,00+52.500,00
At=R$76.500,00
3°- Utilizar o valor total atual e projetar o valor nominal em título único para o prazo de 6 meses.
A=N(1-in)
76.500=N (1-0,05*6)
N=R$109.285,71 (GABARITO: LETRA E)
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Obrigada pela sua contribuição Gabriel Rodrigues!
Fórmula pdf Direção Concursos : A=N x (1-d x t)
A=valor atual
N=valor nominal
d=taxa de juros
t=período/prazo
Desconto comercial simples = Desconta BANCÁRIO ou desconto "por fora" simples
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VP total = 30*0,8 + 70*0,75 = 76,5 ---------- equivale a 70% do valor nominal, conforme enunciado; é como se esse fosse o valor que Marina tem já com o desconto (que será de 30%), ela precisa agora saber quanto é o valor nominal
divide-se assim 76,5 por 0,7 e se chega à resposta::: letra E >>>> "109.285,00"
para facilitar na hora da prova é possível arredondar 76,5 para 77, cujo resultado da divisão será 110.000,00, sendo a letra E também a mais próxima.
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Primeiramente, descobre-se o valor nominal dos títulos no procedimento executado com maestria por Gabriel Rodrigues, achando-se o valor nominal de 76500.
Ao observar a taxa 5% e o tempo de 6 meses - encontra-se o fator de capitalização SIMPLES de 30%, ou seja, o valor nominal total corresponde a 70% (100% - 30%) do valor atual do título
No desconto comercial SIMPLES, o valor atual sempre equivale a 100% da dívida.
Dessa forma, considerando que o valor atual é o que a questão pede, tem-se que a seguinte regra de três:
100% ------- x
70% -------- 76500
x = 109.285