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ID
4993441
Banca
FDC
Órgão
Prefeitura de Belo Horizonte - MG
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Marina possui dois títulos para serem resgatados, um no valor de R$30.000,00, a vencer em 4 meses, e outro no de R$70.000,00, a vencer em 5 meses. Sem condições de resgatálos nas datas previstas, Marina propõe que sejam substituídos por um único título, com vencimento em 6 meses. Supondo-se que a Taxa de Desconto Comercial Simples utilizada na operação é de 5% ao mês, então o valor nominal do novo título será igual a:

Alternativas
Comentários
  • PASSO A PASSO PARA RESOLUÇÃO DA QUESTÃO:

    1°- Encontrar os valores atuais dos dois primeiros títulos:

    Sabemos que:

    A=N(1-in); D=N*i*n

    Onde:

    A= Valor Atual; N=Valor Nominal; i=taxa de desconto; n= período; D=Desc. Comerc. Simples.

    A=N(1-in)

    A=30.000 (1-0,05*4)

    A=R$24.000,00

    A=N(1-in)

    A=70.000 (1-0,05*5)

    A=R$52.500,00

    2°- Somar os valores atuais dos dois títulos encontrados no passo anterior, afim de sabermos os valores atuais e posteriormente encontrar o valor nominal em título único.

    At=A1+A2

    At=R$24.000,00+52.500,00

    At=R$76.500,00

    3°- Utilizar o valor total atual e projetar o valor nominal em título único para o prazo de 6 meses.

    A=N(1-in)

    76.500=N (1-0,05*6)

    N=R$109.285,71 (GABARITO: LETRA E)

  • Obrigada pela sua contribuição Gabriel Rodrigues!

    Fórmula pdf Direção Concursos : A=N x (1-d x t)

    A=valor atual

    N=valor nominal

    d=taxa de juros

    t=período/prazo

    Desconto comercial simples = Desconta BANCÁRIO ou desconto "por fora" simples

  • VP total = 30*0,8 + 70*0,75 = 76,5 ---------- equivale a 70% do valor nominal, conforme enunciado; é como se esse fosse o valor que Marina tem já com o desconto (que será de 30%), ela precisa agora saber quanto é o valor nominal

    divide-se assim 76,5 por 0,7 e se chega à resposta::: letra E >>>> "109.285,00"

    para facilitar na hora da prova é possível arredondar 76,5 para 77, cujo resultado da divisão será 110.000,00, sendo a letra E também a mais próxima.

  • Primeiramente, descobre-se o valor nominal dos títulos no procedimento executado com maestria por Gabriel Rodrigues, achando-se o valor nominal de 76500.

    Ao observar a taxa 5% e o tempo de 6 meses - encontra-se o fator de capitalização SIMPLES de 30%, ou seja, o valor nominal total corresponde a 70% (100% - 30%) do valor atual do título

    No desconto comercial SIMPLES, o valor atual sempre equivale a 100% da dívida.

    Dessa forma, considerando que o valor atual é o que a questão pede, tem-se que a seguinte regra de três:

    100% ------- x

    70% -------- 76500

    x = 109.285