A)Haviam muitos tipos de escravidão e muitos tipos de liberdade.
→ Incorreto, haver com sentido de existir é impessoal, portanto não deve ser flexionado no plural.
B)Deviam haver muitos tipos de escravidão e muitos tipos de liberdade.
→ Incorreto, o verbo haver como verbo principal e no sentido de existir/ocorrer/acontecer transmitirá sua impessoalidade para o verbo auxiliar.
C)Muitos tipos de escravidão e muitos tipos de liberdade haviam sido descritos.
→ Correto, o verbo haver está como verbo auxiliar, portanto deverá ser flexionado no plural concordando com o sujeito composto.
D)Existe muitos tipos de escravidão e muitos tipos de liberdade.
→ Incorreto, o verbo existir deveria estar concordando com o sujeito (muitos).
GABARITO. C
GABA: C
Verbos impessoais ----> Não tem sujeito.( sempre na 3º pessoa do singular)
Verbo Haver-------> sentido de existir ou tempo decorrido sempre ficará na 3º pessoa do singular
EX: Há várias mesas no salão (existir)
Há anos que não te vejo (tempo decorrido)
Verbo fazer ------->sentido de tempo decorrido ou de fenômeno da natureza.
EX: Faz 10 dias que estudei o conteúdo (tempo decorrido)
Faz muito frio por aqui. (Fenômeno da natureza)
Locuçao Verbal: Verbo auxiliar + Verbo principal ------->Verbo auxiliar sempre acompanha o principal.
EX: Deve haver sérios problemas na cidade.
Atenção: Verbo existir não é impessoal