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https://www.youtube.com/watch?v=pxvqkfx3DJk
explicação
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Essa cartegoria de questão já apareceu no enem algumas vezes, abra a parte de média e faça ela, na primeira vez que você entender a questão você não erra mais.
Ela funciona na seguinte ideia, tem um grupo de pessoas que tem uma média formada, depois disso sai uma quantidade de integrantes ao mesmo passo que entra integrantes diferentes daquele que compunha esse grupo, alterando a média.
A média das alturas, Me= Σ/n, atual é 1,93 para 15 jogadores, ou seja:
1,93 = Σ/15
Sendo o somatório a soma total das alturas dos 15 jogadores, nesse sentido, a soma total das alturas sera obtida ''ao passar'' o 15 multiplicando o 1,93:
1,93 . 15 = Σ = 28,95 metros.
Essa Média vai ser alterado ao passo que saíram 4 jogadores com altura de 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m, isto é, a soma da altura dos jogadores que saíram é 7,3 metros, e entrara 4 novos jogadores, com um que já entrou e tem a altura de 2,02.
*Com isso, essa média será (28,95 - 7,3 + 2,02)metros = 23,67 metros para os 12 jogadores
*O time de futebol precisara de 3 novos jogadores para alcançar a nova média de 1,99 metros. A soma então dessa nova média, quando esses 3 jogadores entrar, será de 29,85
Ao efetuar a subtração de 29,85 por 23,67, descobriremos a soma da altura que falta dos 3 alunos, isto é, 6,18
Aleluia, chegamos lá, agora só falta dividir essa altura por 3 para saber a média da altura desses 3 alunos.
6,18/3 = 2,06.
Letra D)
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A média original era 1.93 = (1.78+1.82+1.84+1.86+n)/15, onde n é soma das alturas dos outros 11 jogadores.
Iremos trocar 1.78 por 2.02, e 1.82+1.84+1.86 por j, onde j é a soma das alturas dos 3 jogadores que serão contratados. A média das alturas desta nova equipe deve ser 0.06 metros maior que a anterior, portanto:
(2.02+j+n)/15 = 1.93 + 0.06 = (1.78+1.82+1.84+1.86+n)/15 + 0.06
Resolvendo a equação acima para j, obtemos j=6.18
Como queremos precisamente a média das alturas dos novos jogadores, temos que dividir isso por 3. Daí:
6.18/3 = 2.06, item D.
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Fiz de uma maneira mais simples:
I) Antes a média era de 1,93... o técnico quis aumenta-la para 1,99.
II) Após, subtrai 1,99-1,93=0,6 cm de diferença. E dividi 6/15 (tot. de jogadores) e deu como resu. 0,4
III) Logo, somei a altura de 2,02+0,4= 2,06
Não sei se esta certo o raciocínio, porém consegui chegar na resposta! :)
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- Primeiro achei a soma dos outros 11 jogadores (S11):
S11 + 1,78+1,82+1,84+1,86 / 15 = 1,93
S11= 21,65
- Depois adicionei o 2,02 e achei a soma dos outros 3 que vão ser contratados (S3):
21,65+2,02+S3/15=1,99
S3= 6,18
- Daí é só dividir o S3 encontrado por 3 pra achar a média (chamei de X):
X= S3/3
X= 6,18/3
X=2,03m
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Somei os menores 1,78 + 1,82 + 1,84 + 1,86 = 7,3
Descobri a soma dos outros 11 jogadores que deu 1,93 de média
(7,3 + x)/15 = 1,93
x = 21,65
Somei com o jogador 2,02
21,65 + 2,02 = 23,57
Descobri a soma dos outros 3 jogadores para dar a média de 1,99 e depois dividi por 3
(23,67 + x)/15 = 1,99
x = 6,18
6,18/3 = 2,06
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1,93=x/15
x=28,95
28,95-1,78-1,82-1,84-1,86+2,02=23,67
1,99=(23,67+3x)/15
1,98×15=(23,67+3x)
29,85=23,67+3x
29,85-23,67=3x
x=2,06
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rodei rodei e errei foi tudo