Questão 5030473

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: CBM-ES
• Ano: 2018
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2018 - CBM-ES - Aspirante do Corpo de Bombeiros
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Um objeto é lançado de uma base de lançamento e sua trajetória é obtida pela função f(x) = - x² + 18x +19 , em que f(x) é a altura do objeto, em metros, e x é o tempo após o lançamento que determina a altura do objeto, em segundos. Por exemplo, 1 segundo após o lançamento, o objeto estará a uma altura de 36 metros. Dessa forma, a altura máxima que esse objeto pode atingir e o tempo após o lançamento que determina essa altura máxima são, respectivamente:

• A. 100 metros e 6 segundos.
• B. 200 metros e 9 segundos.
• C. 100 metros e 9 segundos.
• D. 100 metros e 12 segundos.
• E. 200 metros e 6 segundos.

Gabarito: C

Comentários

• Nesta questão tem q achar os vértices. no caso o masi facil de lembrar é o Xv = -b/2a

  achando o Xv subustitui na fórmula e acha o Yv.

  ou por Yv = - delta/4a

• 1º PARTE: Ele diz no enunciado que f(x) é a altura em metros, no entanto, f(x) = Y, Y = altura. Para achar a altura máxima basta achar o Yv = -Δ/4a

  RESOLVENDO A 1º PARTE:

  Δ = b² - 4ac

  Δ = 18² - 4 . (-1) . 19

  Δ= 324 + 76

  Δ= 400

  Yv = -Δ/4a

  Yv = -400/-4

  Yv = 100 metros

  2º PARTE: Ele diz no enunciado que X é o tempo após o lançamento que determina a altura do objeto, em segundos. Para achar o tempo após o lançamento que determina essa altura máxima basta achar o X do vértice. Xv = -b/2a

  RESOLVENDO A 2º PARTE:

  Xv = -b/2a

  Xv= -18/-2

  Xv= 9 segundos

  ALTERNATIVA C.