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Se cada pessoa cumprimentava 3 pessoas, então o total de pessoas eram 4 x 505 = 2.020 total de pessoas.
então foi totalizado 2.020 x 3 apertos de mãos de cada = 6.060 apertos de mãos.
RESUMINDO: Não foi só 3.030 apertos de mãos, e não tinha 2.019 pessoas na festa.
Foram: 6.060 apertos de mãos e 2.020 pessoas na festa.
GAB: LETRA E
RUMOAPMPARÁ!
PERTENCEREMOS!
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Cada pessoa cumprimenta exatamente outras três pessoas * 1 + 3 = 4
O número de pessoas deve ser um múltiplo de 4.
NÃO tem como na festa ter 2.019 pessoas, pois 2.019 não é múltiplo de 4.
I) Não
II) O enunciado não diz que todas as pessoas se cumprimentam. Então, temos que contar quantos cumprimentos há em cada grupo de 4 pessoas.
Em cada grupo de 4 pessoas há 6 cumprimentos distintos
Exemplo: A , B , C e D (finge que cada letra é uma pessoa)
A cumprimenta = B, C e D
B cumprimenta = C e D
C cumprimenta = D
D já foi cumprimentado por todos
O Total de cumprimentos é 6
3.030 ÷ 6 = 505 grupos
505 × 4 = 2.020 pessoas
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Complementando:
Um número é múltiplo de 4 quando os seus 2 últimos algarismos da direita forem divisíveis por 4.
2019 - 19 não é divisível por 4
2020 - 20 é divisível por 4
3030 - 30 não é divisível por 4
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n= numero de pessoas
N = cumprimentos
n . 3 / 2 = N
n . 3 / 2 = 3030
n = 3030 . 2 / 3
n = 6060 / 3
n = 2020
2020 pessoas, 6060 cumprimentos
LETRA E
FONTE: https://www.youtube.com/watch?v=FikS9Su2m3w
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Resolvi assim: 3030 comprimentos equivale dizer que eu não posso me auto comprimentar, logo, seria 3030/3 vai dar 1010.
1010 x 2 = 2020 pessoas. Sendo assim, haviam na festa 2020 pessoas e não 2019.
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Eu resolvi assim. Ninguém pode se auto comprimentar nem comprimentar quem já o comprimentou. Logo o menor grupo onde 1 comprimenta 3 pessoas será 4 pessoas reunidas. Isso já responde automaticamente que não poderia haver 2019, pois esse número não é divisível por 4 logo alguem faltaria para completar o ciclo de comprimentos.
Beleza, para a parte 2 tenha em mente que ele disse que o numero de comprimentos é igual a 3030, onde niguém pode se comprimentar (RIP esquizofrenia) e nem comprimentar quem já o comprimentou. Logo em um grupo de 4 pessoas, só podem haver 6 comprimentos:
- A comprimenta B, C e D (3 apertos de mãos) ....
- B comprimenta C e D (2 apertos de mãos) .......
- C comprimenta D (1 aperto de mão)
Em cada grupo de 4 pessoas há 6 cumprimentos distintos.
3.030 ÷ 6 = 505 grupos de 4 pessoas.
505 × 4 = 2.020 pessoas.