SóProvas

ID
5032753
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II.


A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora é

Alternativas
Comentários

  • 1 eleição:

    Chapa 1: 850 votos patrimoniais a peso 0,6 = 510

    +

    4300 votos contribuintes a peso 0,4 = 1720

    total = 2230.

    Chapa 2: 1300 votos patrimoniais a peso 0,6 = 780

    2120 votos contribuintes a peso 0,4 = 848

    total = 1628

    2 eleição: votos patrimoniais não mudarão, tem que testar as alternativas.

    Chapa 1: 850 votos patrimoniais a peso 0,6 = 510

    +

    3547 votos contribuintes (4300 - 753 que mudaram de ideia) a peso 0,4 = 1418

    total = 1928

    Chapa 2: 1300 votos patrimoniais a peso 0,6 = 780

    +

    2873 votos contribuintes (2120 + 753 que mudaram de ideia) a peso 0,4 = 1149

    total = 1929

    dica: com certa experiência e sabendo que queremos o menor número possível, já daria para descartar as letras c, d, e. Eu testei primeiro a B pq achei que o ENEM não ia dar a certa de cara, na letra a. Enfim, questão fácil, mas que consome certo tempo.

  • Cacete, esqueci de calcular o peso dos negócios kkkkkkk

  • dá para resolver com uma nequação:

    1300 . 0,6 + (2120 + x) . 0,4 > 850 . 0,6 + (4300 - x) . 0,4

    780 + 848 + 0,4x > 510 + 1720 - 0,4x

    1628 + 0,4x > 2230 - 0,4x

    0,4x + 0,4x > 2230 - 1628

    0,8x > 602

    x > 602 / 0,8

    x > 752,5

    assim, x=753

  • Assim, precisava de um conselho sobre essa questão. Eu fiz o seguinte:

    calculei a quantidade votos em cada chapa:

    chapa I = 2230

    chapa II = 1628

    depois desses cálculos eu pensei: a diferença entre esses dois valores seria a quantidade de pontos necessários para que a CII ultrapasse a CI, então eu preciso de um valor superior, porém a questão pediu a "menor quantidade possível", então eu fui na b), já que era a que parecia mais lógica.

    Povo que tá mais acostumado com o enem, foi sorte ou eu posso continuar com esse raciocínio?

  • Eu quase fiz 602 / 0,4 * 0,4 , só no meio do cálculo percebi que havia algo estranho e que na verdade era 0,8

  • Calculei a diferença dos votos da chapa 1 e 2 = 2230 - 1628 = 602. Ou seja, a chapa 1 possui 602 votos a mais do que a chapa 2, que perdeu. Se passássemos a metade desses votos pra chapa 2, ambas as chapas teriam 1929 votos, resultando em empate. Para que a chapa 2 vença, é necessário, no mínimo, um voto a mais: receber 302 votos. Como os votos dos sócios contribuintes têm peso 0,4, para descobrirmos quantos sócios resultam em 302 votos fazemos:

    0,4x = 302.

    x = 302 / 0,4 = 755. O valor mais próximo é 753.