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Confesso que sempre me atrapalhei com regra de 3 composta e inversamente proporcional. Então comecei a fazer assim e não errei mais:
modelo a: cada maquina faz 2 hectares por hora e vai funcionar durante 10 horas. Ou seja, cada máquina faz por dia 20 hectares. Em 120 dias ela vai fazer 2400hectares. Só que não é uma, são 20. Então 20x2400 é = 48.000hectaes.
modelo b: cada maquina faz 4 hectares por hora e vai funcionar durante 12 horas. Isto é, cada máquina faz 48 hectares por dia. Bem, eu quero coletar 48.000 hectares em 100 dias e cada máquina desse modelo faz 48 hectares por dia. Se fossem números muito distintos, eu ia ter que dividir 48.000 por 100 e depois por 48. Mas não precisa, claramente dá para ver que o resultado é 10.
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Regra de 3 composta, o detalhe está nas maquinas que é diferente.
Ai fiz assim:
Se eram necessárias 20 maquinas antigas pra colher em 120 dias 10 horas por dia, se usar a maquina nova pra trabalhar os mesmos dias e os mesmos horários. Seriam necessário 10 maquinas novas. Visto que, a maquina antiga colhia 2 hectares por hora e a nova 4. Ai só aplicar a regra de 3 composta . em vez de calcular com 20 maquinas velhas usa as 10 novas.
120 dias 10h/dia 10 maquinas
100 dias 12h/dia Y maquinas
120/100 x 10/12= 10/Y
Verifica quem é inversamente proporcional ao número de maquinas e inverte as frações
100/120 x 12/10 = 10/Y
1200/1200 = 10/Y
1200x10 = 1200Y
1200x10/1200 = Y
10=Y
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Regra de três composta:
Ordem: dias, h/dia, máquinas, ha/h
120 dias — 10h/dia — 20 máquinas — 2 ha/h
100 dias — 12h/dia — x máquinas — 4 ha/h
Explicando a regra de três:
- Quanto mais máquinas temos, menos dias demora para colher. Então, inv. proporcional.
- Quanto mais máquinas temos, menos horas por dia é preciso trabalhar. Então, inv. proporcional.
- Quanto mais máquinas temos, menos essas máquinas precisam colher um certo hectare por hora. Imagine que quanto mais funcionários temos em uma empresa, menos cada uma precisa trabalhar por hora para entregar certo projeto. Portanto, inv. proporcional.
Resolvendo:
20/x = 100/120 • 12/10 • 4/2 (dá para cancelar quase todo mundo. corta o primeiro zero com o 120, corta o 12 com o outro 12 e o 10 com o outro 10. 4 : 2 = 2)
20 = 2x
20/2 = x
x = 10
Alternativa B.
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Caso alguém tenha tido a mesma dúvida que eu, e marcado a D, pois considerou que a relação de máquinas e hect/h seria diretamente proporcional, é o seguinte:
hectares/h deve ser considerado como EFICIÊNCIA das máquinas (em quantas horas ela demora para colher N hectares)
Então, quanto maior a eficiência de cada máquina (demora menos tempo para colher N hect), preciso de menos máquinas operando.
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Pegadinha criminosa no final da questão ...
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Gente existe Três modos de se fazer essa questão, a primeira é a ideia clássica : usar regra de três composta, a outra é fazer várias regras de três (caso tenha feito isso procure aprimorar-se, pois consome bastante tempo) e utilizar analise dimensional. Fica a seu critério escolher o meio o resultado é o mesmo.