-
-
1 PASSO : escrever todos os múltiplos de 4 contidos no intervalo entre 1 e 103.
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100
2 PASSO : incluir os terminados em 4 que não são múltiplos.
Entre 12 e 16 = 14
Entre 32 e 26 = 34
Entre 52 e 56 = 54
Entre 72 e 76 = 74
Entre 92 e 96 = 94
Somando = 30 unidades
GABARITO C
-
Números que terminam em 4 de 1 até 103:
4; 14; 24; 34; 44; 54; 64; 74; 84; 94
Múltiplos de 4 de 1 até 103 (sem repetir os já listados):
8; 12; 16; 20; 28; 32; 36; 40; 48; 52; 56; 60; 68; 72; 76; 80; 88; 92; 96; 100
Total: 30
Alternativa C.
-
Solução mais rápida:
A sequência tem 20 itens que se repetem logo em seguida que uma termina. Note:
1 2 3, GOL, 5 6 7, GOL,..., 21 22 23, GOL, 25 26 27 GOL
Durante a sequência, a palavra GOL se repete 6 vezes. Ou seja, a cada sequência serão ditas 6 vezes a palavra GOL. Lembrando que esse item refere-se aos múltiplos de 4 e aos números terminados em 4, portanto, eles são englobados dentro de todas as sequências.
Para quem não entendeu:
21 22 23 24 25 26 27 28 (são todos necessariamente terminados em 4 ou múltiplos de 4)
O participante chegou até o número 103. Porém, quantas sequências completas ele fez?
20 x 5 = 100
Ou seja, ele completou 5 sequências mais as três restantes. Essas três indicam o início de uma nova sequência, sendo estes números 1, 2 e 3, apenas. Logo, se ele fez 5 sequências, cada uma com a palavra gol 6 vezes:
5 x 6 = 30 vezes a palavra GOL foi dita.
Gabarito Letra C.
-
104 : 4 = 26
Números terminando em 4 não múltiplos de 4: 14 34 54 74 94
26 + 5 = 31 , mas ele errou o 104, então falou 30
-
algumas vezes, fazer as coisas "no braço" é a forma mais simples.
-
a cada 20 números tenho 6 palavras gol ( que são os múltiplos de 4)
103 que é meu limite
103-20 = 83, 83-20.... até não conseguir subtrair mais ( que vão ser 5 vezes que vou subtrair pelo 20 )
5 (o tanto de vezes que aparece o 20 subtraindo pelo 103 até os não dar mais ) multiplicado pelo 6 ( que são as 6 gols em cada 20 palavras) = 30 palavras gols, ou múltiplos de 4
fiz dessa forma, foi a mais fácil que eu achei. Tentei explicar, não sei se deu pra entender meu raciocínio
obs: vai sobrar 3 quando ficar subtraindo o 20 pelo 103, que seriam os que não múltiplos de 4 os não gols
-
Lembre-se de utilizar o princípio da inclusão-exclusão (PIE), pois você pode contar um número que é múltiplo de 4 e terminado em 4 duas vezes. Dito isso, vamos contar:
- os múltiplos de 4: 103/4 = 25.75 - há 25 múltiplos de 1 até 103.
- Os números terminados em 4, que têm a forma _4, onde o algarismo das dezenas pode ser 0,1,2...9 -> 10 números.
- Os múltiplos de 4 terminados em 4: são todos aqueles com algarismo das dezenas "a" tal que 4|(10a + 4) <-> 4|10a -> 2|5a, condição que só é satisfeita com a par. O que quer dizer que "a" pode ser 0,2,4,6,8 (5 números).
Aplicando PIE, temos 25+10-5 = 30 números.