SóProvas


ID
5035966
Banca
CETREDE
Órgão
Prefeitura de Frecheirinha - CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Os índices semestrais de inflação de certo ano foram de 7,2% e 8,5%, respectivamente. Então o índice de inflação deste ano foi de

Alternativas
Comentários
  • Vamos usar o valor 100 :

    °no primeiro semestre sofreu um reajuste de 7,2%, ficando 107,2;

    °no segundo semestre os 107,2 reais sofreram um reajuste de 8,5%, totalizando 116,312. O valor 16,312 de cem, representa 16,312%.

  • Eu fiz usando as Taxas Equivalentes. (deu bem mais trabalho)

    j = 7,2% (primeiro semestre)

    j = 8,5% (segundo semestre)

    t = tempo

    1º semestre: Calculando a Taxa Equivalente: 7,2% ao semestre equivale a quantos % ao ano?

    (1 + j)^t = (1+ jeq)^t

    (1 + 7,2%)^2 = (1+ jeq)^1

    1,072^2 = 1 + jeq

    1,1491 = 1 + jeq

    jeq = 14,91%

    2º semestre: Calculando a Taxa Equivalente: 8,5% ao semestre equivale a quantos % ao ano?

    (1 + j)^t = (1+ jeq)^t

    (1 + 8,5%)^2 = (1+ jeq)^1

    1,085^2 = 1 + jeq

    1,1772 = 1 + jeq

    jeq = 17,72%

    Agora é só somar e dividir por 2:

    jeq 1+ jeq 2 = 14,91% + 17,72% = 32,63% = 16,315%

    2 2 2

    Gab: LETRA A, aproximadamente 16,312%

  • A

    16,312%

  • (1+0,072).(1+0,085) -1 = 0,1631 x100 = 16,312%

    bem mais rápido, só colocar em decimal somar com 1 que é o 100% o resultado diminui por 1 que é os 100% e depois multiplica por 100

  • Muitos irão somar as duas taxas, mas nessa questão trata-se de aumentos sucessivos. A mesma lógica de resolução poderá ser utilizada quando se tiver um desconto/redução sucessivas.

    (1+0,072)*(1+0,085)

    = 1,072*1,085

    = 1,16312

    O índice de inflação (aumento total) desse ano, poderá ser obtido subtraindo uma unidade (valor inicial) do resultado acima.

    1,16312 - 1 = 0,16312 = 16,312%

  • (1 + iiac) = (1 + ii1) . (1 + ii2)...

    iiac = taxa acumulada de inflação

    ii1 = taxa de inflação no primeiro período

    ii2 = taxa de inflação no segundo período

    (1 + iiac) = (1 + 0,072) . (1 + 0,085)

    (1 + iiac) = 1,072 . 1,085

    (1 + iiac) = 1,16312

    iiac = 0,16312 = 16,312%

  • (1 + iiac) = (1 + ii1) . (1 + ii2)...

    iiac = taxa acumulada de inflação

    ii1 = taxa de inflação no primeiro período

    ii2 = taxa de inflação no segundo período

    (1 + iiac) = (1 + 0,072) . (1 + 0,085)

    (1 + iiac) = 1,072 . 1,085

    (1 + iiac) = 1,16312

    iiac = 0,16312 = 16,312%