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Tautologia nada mais é que uma proposição (composta) que sempre tem valor lógico verdadeiro.
(p ^ q) -> (p<->q)
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DICA DE OURO
Para você encontrar um contradição ou uma tautologia a proposição deve falar sobre a mesma coisa antes e depois do conectivo.
- A Ou Matilde é carioca, ou João é brasiliense. (são pessoas diferentes)
- B Carina e Aline são servidoras da Câmara Municipal de Três Rios (são pessoas diferentes)
- C Marina vai à feira, se e somente se, tiver promoção na feira (são coisas diferentes)
- D Se Janaína é professora e Suzan é estudante, então, Janaína é professora, se e somente se, Suzan for estudante. (AQUI É A MESMA COISA - então nesse caso vc monta a tabela verdade para verificar)
- E Se Lorena é veterinária, então Gabriel é engenheiro.(são pessoas diferentes)
JP - Janaína é professora
SE - Suzan é estudante
JP SE I (JP ^ SE) --> (JP <--> SE)
V... F... I (....F.......) --> (.......F..........) = V
V... V...I (....V.......) --> (.......V..........) = V
F... F... I (....F.......) --> (.......V..........) = V
F... V...I (....F.......) --> (.......F..........) = V
Gab D - é tautologia
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Tautologia é quando uma dada proposição é sempre verdadeira, sem exceções. É aquela expressão que, ao montarmos a sua tabela-verdade, sempre irá apresentar a última coluna toda formada por “V’s”.
Um exemplo bem simples de tautologia seria a expressão P V ~P :
P ~P P V ~P
V F V
F V V
Ou seja, trata-se de uma expressão que nunca apresentará valoração “falsa”.
(CESPE) Na linguagem da lógica proposicional, denomina-se tautologia a toda fórmula α (nessa linguagem) para a qual toda valoração verdadeira ou falsa dada a seus símbolos proposicionais resulta que α é verdadeira.
Fonte: Guilherme Neves.
Bons estudos!
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Duas regras para saber de cara se uma proposição composta pode ou não ser uma tautologia, segundo o professor Jhoni Zini:
1.. Para uma proposição composta ser uma tautologia deve, obrigatoriamente, ter ao menos uma repetição;
Perceba que na questão a única em que há repetição é a alternativa D
2.. Se o conectivo principal da proposição composta for o conectivo "E", jamais poderá ser uma tautologia.
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A tabela-verdade a quem se interessar:
http://sketchtoy.com/69848058