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ID
5039194
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
UPE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma estrada retilínea é representada no plano cartesiano ortogonal por uma reta que contém os pontos (-4, 9) e (12, 1), coordenadas que representam duas placas de sinalização na estrada. Qual dos pontos a seguir pode representar uma placa de sinalização pertencente a essa estrada?

Alternativas
Comentários

  • Tomando dois pontos pertencentes a uma determinada reta, podemos encontrar a equação da reta utilizand: Det = 0

    X Y

    -4 9

    12 1

    X Y

    Esse determinante deverá ser 0 porque todos os pontos estão na mesma reta.

    Fazendo esses cálculos, cheguei até a expressão: X + 2Y - 14 = 0

    Analisando a alternativa B) e substituindo as coordenadas na equação, encontramos exatamente

    -10 + 2.12 - 14 = 0 -> -24 + 24 = 0 -> 0 = 0, o que confirma que o ponto (-10 , 12) pertence

    B

    EsPCEx 2022

  • De uma forma mais fácil, ache a equação reduzida da reta:

    Ache o coeficiente angular M

    substitua na eq reduzida com um par ordenado do plano ortogonal e ache o coeficiente linear

    agora é só testar os pontos e ver qual dá igualdade.

    Resposta certa Letra B

  • Tmnc