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Passo 1: descobrir o Intervalo Interquartílico (IQ).
IQ = Q3 - Q1
IQ = 40 - 30
IQ = 10
Passo 2: calcular o limite máximo
máx=Q3+1,5*IQ
máx=40 +1,5*10
máx=55
Os números que passarem de 55 serão considerados outliers
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Mede-se o Limite superior com a seguinte fórmula: LS = Q3 + 1,5 .(Q3 - Q1).
Ls = Limite superior, Q3 = Quartil 3, Q1 = Quartil 1.
Resolvendo: LS = 40 + 1,5 . (40 - 30)
LS = 40 + 1,5 . 10
LS = 40 + 15
LS = 55
o limite superior é 55, o que passar desse ponto é considerado um Outlier. Portanto, Gabarito Errado.
Só pra complementar, para achar o limite inferior é só trocar o sinal da fórmula de "mais" para "menos".
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(Q3 - Q1) x 1,5 + 3Q. Valores acima serão outliers.
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Contribuindo:
Limite Superior(LS) = Q3+1,5x(Q3 - Q1)
Limite Inferior(LI) = Q3-1,5x(Q3 - Q1)
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Calcula o limite superior através da fórmula Q3 + 1,5 x (Q3 - Q1); Realizando esse cálculo: 40 + 1,5 x (40 - 30) = 55. Se o limite superior deu 55, então a questão está errada. Para ser considerado outlier (anomalia), o valor deve ser acima de 55. Gabarito errado.
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Os comentários já estão ótimos, só acrescentando (vai que cai uma questão conceitual kkk):
- Na fórmula, o Q3 - Q1 se chama Amplitude Interquartílica ou intervalo interquartílico e também é muito representado nas fórmulas por DIQ
- Q1 - 1,5*DIQ (Mínimo)
- Q3 + 1,5*DIQ (Máximo)
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Gabarito: Errado.
Vamos la, simples e direto:
Outliers (valores discrepantes) são aqueles maiores do que Q3 + 1,5x (Q3-Q1) ou menores do que Q1 − 1,5x (Q3 – Q1).
Nesse caso, 40+1.5*(40-30)= 55
Nesse caso, 30 - 1.5*(40-30) = 15
Logo, os outliers serão valores maiores que 55 ou menores que 15.
Bons estudos.
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Pelo que entendi das aulas de estatística o gabarito deveria ser CERTO.
LS é o valor menor entre o maior número da distribuição , no caso 40 , e Q3 + 1,5 x (Q3 - Q1), no caso 55. Neste caso o menor valor é o 40 , logo o 50 estaria acima do LIMITE SUPERIOR SENDO outlier. Corrigam-me se eu estiver errado .
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INTERVALO INTERQUARTIL = (Q3 - Q1)
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Calcula o limite superior através da fórmula Q3 + 1,5 x (Q3 - Q1); Realizando esse cálculo: 40 + 1,5 x (40 - 30) = 55. Se o limite superior deu 55, então a questão está errada. Para ser considerado outlier (anomalia), o valor deve ser acima de 55. Gabarito errado.
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Errada.
Só seria considerado outlier uma medida superior a 55.
Outlier é um dado discrepante. Embora a questão não tenha representado graficamente, os dados poderiam ter sido apresentados na forma de um Boxplot, que divide os dados em quatro quartís, cada um representando 25% da distribuição.
A fórmula para achar o maior valor que não será considerado um outlier é Q3+1,5 DIQ, em que Q3 é o terceiro quartil e DIQ é a distância interquartílica, que é encontrada subtraindo o Q3 do Q1. (DIQ = Q3-Q1). Sendo assim, 40+1,5x(40-30) = 55.
Se a questão pedisse o menor valor que não seria considerado outlier, bastava calcular Q1-1,5x(DIQ).
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Aplicar a fórmula da DIQ - Distância Interquatílica
DIQ = (Q3 - Q1)*1,5
DIQ = (40 - 30)*1,5
DIQ = 15
Se Q3 = 40, +15 = 55.
55 seria o valor máximo.
Maior que 55 seria uma observação atípica (Outlier)
Se Q1 = 30, -15 = 15
15 seria o valor mínimo.
Menor que 15 seria uma observação atípica (Outlier)
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Passo 1: descobrir o Intervalo Interquartílico (IQ).
IQ = Q3 - Q1
IQ = 40 - 30
IQ = 10
Passo 2: calcular o limite máximo
máx=Q3+1,5*IQ
máx=40 +1,5*10
máx=55
Os números que passarem de 55 serão considerados outliers
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Distância Interquartílica (DIQ)
DIQ= Q3 + 1,5 x (Q3-Q1) SUPERIOR
DIQ= Q1 – 1,5 x (Q3-Q1) INFERIOR
SUPERIOR: DIQ= Q3 + 1,5 x (Q3-Q1)
DIQ= 40 +1,5 x (40-30)
DIQ= 40 +1,5 x 10
DIQ= 40+15= 55
Logo, o 50 está dentro do valor máximo da distribuição! ERRADO!
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GABARITO ERRADO
O conceito de outlier é os valores que extrapolam os limites dos valores observados, tanto superiores quanto inferiores. Logo, deve-se encontrar este limite, o qual é dado por:
Limite superior(Ls) = Q3+1,5.(Q3-Q1) = 40+1,5.(10) = 40+15 = 55, portanto o valor 50 não extrapola o limite superior.
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Ls= Q3+1,5(Q3-Q1)
Ls= 40+1,5*10= 55
E para lembrar, fica a do LI.
limite inferior
LI= Q1-1,5(Q3-Q1)
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Passo 1: descobrir o Intervalo Interquartílico (IQ).
IQ = Q3 - Q1
IQ = 40 - 30
IQ = 10
Passo 2: calcular o limite máximo
máx=Q3+1,5*IQ
máx=40 +1,5*10
máx=55
Os números que passarem de 55 serão considerados outliers
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DIQ MAX = Q3 + ( 1,5 * ( Q3 - Q1 ) ) = 55 = valor máximo
Obs.: acima disso seria outlier...
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ERRADO
Q1 = 30
Q2 = 32 (mediana)
Q3 = 40
Intervalo Interquartílico:
Q3 - Q1 =
40 - 30 = 10
Agora vamos calcular o "limite máximo" e ver se os 50m informado na questão ultrapassa ou não o seu valor.
Q3 + 1,5 * Int. Interquartílico =
40 + 1,5 * 10 =
40 + 15 = 55 (Podemos concluir que 50m Não é considerado outlier, pois não ultrapassou o "limite máximo")
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/-------[(q1=30) ----------(q2=32) ----------(q3=40)]----------/
Qual o limite do bigode???
- para a direita: q3+1,5 x (q3-q1) = 55 (nossa resposa, 50, está antes)
/-------[(q1=30) ----------(q2=32) ----------(q3=40)]----------(limite máximo: 55)
/-------[(q1=30) ----------(q2=32) ----------(q3=40)]----(50 está aqui)------(55)
Gabarito: ERRADO.
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É incrível o que Deus faz, se dedique a uma questão e você verá que na calma que Deus te dar, você consegue aprender.
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Os bigodes do boxplot medem, no máximo, 1,5xDIQ
Q1 = 30; Q2 = 32; Q3 = 40
DIQ = Q3 - Q1
DIQ = 40 - 30 = 10
1,5*10 = 15
Limites + ou - 15
Q3 + 15 = 40 + 15 = 55
Q1 - 15 = 30 - 15 = 15
Somente acima de 55 seria outlier ou abaixo de 15
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Resolução da questão passo a passo:
http://sketchtoy.com/69853369
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Era isso que eu esperava na prova da PF.
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(ERRADO)
______________ (Q1 = 30) ___________ (Q2 = 32) ___________ (Q3 = 40) _____ (50) ______ 55 "outlier"
Limite superior = 40 + [1,5 . (40 - 30)]
Limite superior = 55
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Q3 - Q1= AMPLITUDE INTERQUARTÍLICA
INTERVALO ACEITÁVEL: (Q3 - Q1) X 1,5= (40-30) X 1,5= 15
INTERVALO ACEITÁVEL: 15 ATÉ 55
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Estatística descritiva, TE AMO!
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Galera, gravei um vídeo comentando esta questão:
https://youtu.be/DnL1bSZHNq4
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Q1= 30
Q2= 32
Q3= 40
I= Q3-Q1
I=40-30
I=10
Limite Superior = Q3 + (1,5 x I)
Limite Superior = 40 + (1,5 x 10)
Limite Superior = 55
O que passar de 55 é um outliers.