Questão 5047900

• Banca: AV MOREIRA
• Órgão: Prefeitura de Nossa Senhora de Nazaré - PI
• Ano: 2020
• Provas: AV MOREIRA - 2020 - Prefeitura de Nossa Senhora de Nazaré - PI - Professor de Matemática - 6º ao 9º ano
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

O conjunto solução da equação (log₃ x)² − 12 log₃ x + 27 = 0 é:

• A. {2,1024}
• B. {4,64}
• C. {9,243}
• D. {3,2187}
• E. {27,19683}

Gabarito: E

Comentários

• y²-12y+27=0

  Delta =(-12)²-4*1*27

  Delta =144-108

  Delta =36

  12+6/2=9

  12-6/2=3

  log3 x =9

  3^9= 19683

  log3 x =3

  3^3=27

  Gabarito E

• Alternativa E

• Basta atribuir o log3 x a qualquer letra (ex: log3 x =y) e substitui por y:

  (log3 x)2 − 12 log3 x + 27 = 0

  y²-12y+27=0

  Depois faz a Equação 2° grau:

  Delta =(-12)²-4*1*27

  Delta =144-108

  Delta =36

  12+6/2=9

  12-6/2=3

  log3 x =9

  3^9= 19683

  log3 x =3

  3^3=27