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Um total de 120 veículos, que foram classificados em 3 categorias: carros, motocicletas e caminhões.
Vamos chamar assim:
Caminhão = X
o número de carros é 19 unidades maior que o número de caminhões apreendidos
Carros= x+19
O número de motocicletas é 10 unidades menor que a soma dos números de veículos das outras duas categorias
Portanto, Motos= x+x+19-10
Agora, vamos jogar tudo isso numa equação:
x+x+19+x+x+19-10=120
4x=92
x=23
logo, caminhões representam 23 das unidades apreendidas
os carros, por sua vez, representam 42 unidades (23+19=42)
As motos representam a soma de caminhões e carros, menos 10 (42+23=65-10=55)
Logo, a soma de carros e motos correspondem a 97 (55+42=97)
gabarito A.
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Complementando a resolução do "Foco no TJ", para agilizar as contas, como a banca quer a soma de motos e carros e sabemos que a soma dos 3 veículos é igual a 120, bem como sabemos a quantidade de caminhões, podemos subtrair 23 de 120, resultando em 97. Outra dica que aprendi com o prof. Benjamin César é analisar o número da unidade na conta final e as alternativas. Por exemplo, nessa questão, o único número com o final 7 é a alternativa A. Isso agiliza as resoluções no dia da prova!
#VouSerDoTJSP
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gaba A
para mais fácil compreensão
CARRO → X
MOTO → Y
CAMINHÃO → Z
ele disse que o total é 120.
ele me dá os valores de cada um
y = x + z - 10 → o número de motocicletas é 10 unidades menor que a soma dos números de veículos das outras duas categorias
x = z + 19 → o número de carros é 19 unidades maior que o número de caminhões
VOU FAZER A SUBSTITUIÇÃO AGORA.
X + Y + Z = 120
FICA
(X + Z - 10) + (Z + 19) + Z = 120
2.Z +X + 9 + Z = 120
3.Z + X + 9 = 120
4.Z + 28 = 120
4.Z = 120 - 28
4.Z = 92
Z = 92/4
Z = 23.
eu sei que caminhões são 23. Ele quer o restante. 120 - 23 = 97
pertencelemos!
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carros = x
motocicletas = y
caminhões = z
x + y + z = 120
O número de motocicletas é 10 unidades menor que a soma dos números de veículos das outras duas categorias:
y = (x + z) - 10
O número de carros é 19 unidades maior que o número de caminhões apreendidos:
x = z + 19
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y = (x + z) - 10
y = z + 19 + z - 10
y = 2z + 9
---
x + y + z = 120
z + 19 + 2z + 9 + z = 120
4z + 28 = 120
4z = 120 - 28
4z = 92
z = 92/4
z = 23 → caminhões apreendidos
---
y = 2z + 9
y = 2 × 23 + 9
y = 55 → motocicletas apreendidas
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x = z + 19
x = 23 + 19 = 42 → carros apreendidos
55 + 42 = 97 → o número de motocicletas e carros apreendidos
gab. A
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Karros; Caminhões; Motos
eq. 1: K + C + M = 120 (total de 120 veículos)
eq. 2: M = K + C - 10 (motocicletas é 10 unidades menor que a soma dos números de veículos outras categorias)
Substituindo a eq.2 na eq. 1:
K + C + K + C - 10 = 120 --> 2K + 2C = 130 --> K + C = 65
Como M = K + C - 10 e K + C = 65, temos:
M = 65 - 10
M = 55
A eq. 3 vem de "o número de carros é 19 unidades maior que o número de caminhões apreendidos"
eq. 3: K = C +19
Substituindo eq.3 em eq. 1:
C +19 + C + M = 120
C +19 + C + 55 = 120
2C = 120 - 19 - 5
C = 23
Falta apenas o valor de K:
K + C + M = 120
K = 120 - 23 - 55
K = 42
soma do número de motocicletas e carros apreendidos será:
K + M = 42 + 55 = 97
Gab: A
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Gab: A
Fiz essa novamente essa questão e vi que há uma forma um pouco mais rápida de fazer
Karros; Caminhões; Motos
eq. 1: K + C + M = 120 (total de 120 veículos)
eq. 2: M = K + C - 10 --> M + 10 = K + C
Agora substituindo na eq1. (K + C = M + 10), temos: M + 10 + M = 120 .: M = 55
Com isso, a partir da eq. 2 temos: M = K + C - 10 --> 55 = K + C - 10 --> K + C = 65 eq. 3
eq. 3: K + C = 65
Com a informação "o número de carros é 19 unidades maior que o número de caminhões apreendidos" fazemos a eq. 4: K = C + 19
Com isso, a partir das equações 3 e 4, chegamos a C + 19 + C = 65 --> C = (65 - 19)/2 --> C = 46
--> M + C = 97
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C+M+K=120 saber que M -10= C+K
120 -10=110/2=55
M=55
C+K=55+10=65
C=k-19
65-19=46/2=23
K=23
C=23+19=42
C=42
C+M=97