Questão Q1686960

Dado que 2x – 5 + x2 = 1, é correto afirmar que esta equação:

Alternativas

É classificada como equação do 1º grau.

Possui duas soluções reais e diferentes.

Não possui solução real.

Possui duas soluções iguais.

Comentários

Inicialmente vamos organizar a equação passando o " 1 " para o outro lado.

X² + 2X - 5 = 1
X² + 2X - 5 - 1 = 0

X² + 2X - 6 = 0

a) É classificada como equação do 1º grau.

Incorreta.

Motivo: Incógnita elevada ao quadrado
.
X² + 2X - 6 = 0

b) Possui duas soluções reais e diferentes.

CORRETA.

Motivo: Delta com valor positivo.

∆ = b² - 4.a.c
∆ = 4 - 4.1.-6
∆ = 4 + 24
∆ = 28.

c) Não possui solução real.

Incorreta.

Motivo: Delta com valor positivo, isto é, possui solução real.

∆ = b² - 4.a.c
∆ = 4 - 4.1.-6
∆ = 4 + 24
∆ = 28.

d) Possui duas soluções iguais.

Incorreta.

Motivo: para possuir duas soluções iguais o delta deve ser igual a 0.

∆ = b² - 4.a.c
∆ = 4 - 4.1.-6
∆ = 4 + 24
∆ = 28.

Qualquer erro me avisem por gentileza.
2x – 5 + x² = 1
2x – 5 - 1 + x² = 0
2x – 6 + x² = 0
a = 1
b = 2
c = - 6
∆ = 2² - 4 × 1 × (- 6)
∆ = 4 + 24
∆ = 28
Nenhuma raiz real: quando o delta for menor que zero (∆ < 0);
Uma única raiz real: quando o delta for igual a zero (∆ = 0);
Duas raízes reais: quando o delta for maior que zero (∆ > 0).
gab. B
fonte: brasilescola.uol.com.br
Delta > 0 = Duas raízes reais diferentes
Delta < 0 = Não possui raízes
Delta = 0 = 2 raízes reais iguais

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