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tem que tirar a media dessa P.A pega o do meio igual a soma dos extremos dividindo pela quantidade.
2x+3=(x+1+6x-1)/2 passa o 2 pro outro lado e multiplica tudo ae fica 4x+6=7x+1-1.
x=2. espero ter ajudado.
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Gabarito A . Se eu subtrair um número maior pelo seu antecessor (menor) terei o valor da razão (a3 - a2 = r) , exemplo: (4,6,8) 8-6= 2 , 6-4 = 2 (a razão é igual a 2 )
(6x - 1) - (2x +3) = r ----> 4x - 4 = r
(2x +3) - (x + 1 ) = r ----> x + 2 = r
Sistema:
4x - 4 = r
x + 2 = r (multiplica por -1 para cortar o r na soma )
3x - 6 = 0, x = 2
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Fiz pela fórmula da soma. Mas o jeito da @Thá me pareceu mais amigável; nem tinha pensado nisso na hora.
a1 + a2 + a3 = [(a1 + a3) x 3] / 2
Substitui tudo e faz as continhas de padaria = 2
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Os termos (x+1), (2x+3) e (6x – 1) formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão r.
r = (6x-1) - (2x+3) = 4x - 4
r = (2x+3) - (x+1) = x + 2
Logo:
4x - 4 = x + 2
4x = x + 2 + 4
4x = x + 6
4x - x = 6
3x = 6
3x/3 = 6/3
x = 2
logo: r = 2 + 2 = 4, confirmando: (4.4 - 4) = (8 - 4) = 4
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Para quem é ruim em exatas como eu, dá para acertar na raça, que foi o que fiz. Se substituir o X pelos números que a questão propõe, o único que forma uma P.A é o 2.
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Gabarito: A.
Pessoal, fica mais fácil resolver tomando como base uma das propriedades da PA, qual seja: dados três números quaisquer que estejam em PA, o termo do meio é igual a média aritmética dos extremos.
Caso não tenha ficado claro, deixo um exemplo:
Suponha que temos a PA (2,4,6). O termo do meio (4) é a média dos extremos, ou seja, (2+6)/2 = 4.
Aplicando essa propriedade para a questão:
(2x+3) = [(x+1)+(6x-1)]/2
4x + 6 = 7x
6 = 3x.
x = 6/3
x = 2.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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LETRA A
2x + 3 - (x+1) = 6x-1 - (2x+3)
x+2 = 4x-4
x=2
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Usem a propriedade:
B= A+C/2
Já resolve a questão
Abraço!
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Usem a propriedade:
B= A+C/2
Já resolve a questão
Abraço!
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