Questão 5061925

• Banca: UNIOESTE
• Órgão: UNIOESTE
• Ano: 2020
• Provas: UNIOESTE - 2020 - UNIOESTE - Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

A soma de um número X com o dobro de um número Y é -5 e a diferença entre o dobro desse número X e o número Y é igual a 5. Sendo assim, é correto afirmar que o produto de X.Y é igual a:

• A. -1
• B. 1
• C. -3
• D. 3

Gabarito: C

Comentários

• x + 2y = - 5

  2x - y = 5 (×2)

  ---

  x + 2y = - 5

  4x - 2y = 10 (corta o que está em vermelho)

  5x = 5

  x = 5/5

  x = 1

  ---

  x + 2y = - 5

  1 + 2y = - 5

  2y = - 5 - 1

  2y = - 6

  y = -6/2

  y = - 3

  1 × (- 3) = - 3

  gab. c

• x + 2y = -5

  2x - x =5

  Vou pegar a primeira equação e multiplicar por (-2)

  -2x - 4y = 10

  -5y = 15

  -y = 15/5

  -y = 3

  Não posso ficar com y negativo. Logo, multiplico por -1

  -y = 3 *(-1)

  y = -3

  Para achar o valor de x, basta pegar qualquer equação em negrito e fazer a substituição:

  Equação I

  x + 2y = -5

  x + 2*(-3) = -5

  x - 6 = -5

  x = -5 + 6 => x = 1

  Equação II

  2x - y = 5

  2x - (-3) = 5

  2x + 3 = 5

  2x = 5-3

  2x = 2 => x = 2 / 2 => x = 1

  Como pede o produto de x e y, basta multiplicar os valores de x e y.

  -3 * 1 = -3

  Gabarito: C