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ID
5063269
Banca
FUVEST
Órgão
USP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincida com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de

Alternativas
Comentários

  • Basta desenhar um quadrado dentro do triângulo, pois o exercício diz que o ângulo reto do triângulo coincide com um dos lados do quadrado.

    Depois basta atribuir x para o lado do quadrado.

    Haverá formação de dois triângulos retângulos dentro desse triângulo maior. Sendo assim, por semelhança de triângulos e atribuindo valores corretos para os catetos (12-x e no outro triângulo 35-x), é possível achar o valor do x do quadrado.

  • Resolução:

    https://prnt.sc/11vvckf

  • Semelhança de triângulos:

    12 / x = 35 / 35 - x

    12 • (35 - x) = 35x

    420 - 12x = 35x

    420 = 35x + 12x

    420 = 47x

    x = 420 / 47

    x ≈ 8,9

    Alternativa C.