Questão 5063572

• Banca: AGIRH
• Órgão: Prefeitura de Roseira - SP
• Ano: 2021
• Provas: AGIRH - 2021 - Prefeitura de Roseira - SP - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Um determinado valor foi aplicado em um fundo de investimentos a uma taxa de juros compostos de 20% ao ano. Dados log 3 = 0,477 e log 1,2 = 0,079, é CORRETO afirmar que esse capital triplicará seu valor em, aproximadamente:

• A. cinco anos
• B. seis anos
• C. sete anos
• D. oito anos

Gabarito: B

Comentários

• GABARITO: B

  Fórmula do juros composto: M = C * (1+i)^t

  1º A questão quer saber quando o capital será triplicado, então considerei o capital como "x", logo, o montante será "3x", aplicando na fórmula:

  3x = x*(1+0,2)^t

  2º Dá pra cortar o X dos dois lados e resolver a soma entre parêntesis, ficando:

  3 = 1,2^t

  3ª Para resolver, vamos aplicar logaritmo nos dois lados:

  log 3 = log 1,2^t

  4º Dá para passar a potência (^t) para antes do logaritmo, multiplicando ele:

  log 3 = t * log 1,2

  5º Agora, é só substituir os valores dos logs dados no enunciado:

  0,477 = t * 0,079

  t= 0,477 / 0,079 = aproximadamente 6