SóProvas


ID
5067505
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de duas horas. Após esse período, constava no habitáculo do experimento uma população de 189 440 da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora.

A quantidade inicial de bactérias era de

Alternativas
Comentários
  • Resolução: https://www.yesmatematica.com/enem-2020-ppl-um-laboratorio-realizou-um-teste/

  • 0,25 horas é 15 minutos. Sei disso pq 0,25x60= 15.

    Se são 2 horas, concluimos que a bactéria se multiplicou 8 vezes. Mas ela dobrou a cada vez, então 2^8.

    Agora acabou, é só dividir o 189 440 por 256= 740. Letra B.

    Tem como fazer por outros caminhos, mas ao meu ver esse é o mais rápido, e tempo é precioso no enem =)

  • Tem um macete muito bom pra deduzir as fórmulas das questões exponenciais. É o seguinte:

    An=A1. n^t

    An= Um valor final em função de N

    A1= Valor inicial

    N= aqui seria a constante que aumenta o valor inicial.

    * Por exemplo, a cultura de bactéria triplica em 8 minutos, note que N seria 3, já que o valor inicial esta sendo triplicado, se fosse dobrado seria 2, se fosse quadruplicado seria 4 e assim por diante.

    T= Aqui é outro parâmetro que merece atenção reforçada, pois este seria o tempo necessário para, em relação ao exercício que coloquei em N, a cultura triplicar, este seria 8 minutos.

    Contudo, não coloque o 8 multiplicando, coloque o 8 como divisor de T, sim, tem uma explicação para isso, mas estou sem tempo para explicar aqui nos comentários, mas não se preocupe, teste em outras questões desse assunto e me agradeça depois <3

    Ou seja, o T vai ficar na verdade T/8 na situação proposta. Disso você resume que, o tempo mínimo deve ficar como divisor.

    Na questão do enem:

    Ele diz que ''a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora''

    An = A1 . n^t

    An= A1. 2^t/0,25

    observações extras:

    A1 a gente ta procurando, que é o número inicial de bacterias.

    An a gente tem, é 189 440 quando for 2 horas.

    T também a gente tem, são 2 horas.

    Pronto basta substituir e acabou.

    189440 = A1 . 2^2/0,25

    189440 = A1.2^8

    189440/2^8 = A1

    Se você fatorar o 189440, você consegue encontrar a fatoração de 740.2^8.

    740.2^8/2^8 = A1

    ''cortando'' os 2^8 temos:

    740 como a1.

    Pronto

  • acertei a questão com o seguinte raciocínio: 0,25 hora X 8 = 2 horas, e como a questão diz que a população bacteriana dobra a cada 0,25h , fui dividindo 189 440 por 2, fiz isso 8 vezes, assim obtive a resposta: 740

  • PG : An = A1 . Q ⁿ - ¹

  • Não sei calcular função exponencial, mas nessa questão fiz o seguinte:

    2 horas -------- 120 minutos

    0,25 horas ----- x

    x= 15 minutos

    15 x 8 = 120 minutos

    Agora, comecei a utilizar as alternativas ao meu favor.

    Comecei a duplicar até encontrar o valor

    740 bactérias