0,25 horas é 15 minutos. Sei disso pq 0,25x60= 15.
Se são 2 horas, concluimos que a bactéria se multiplicou 8 vezes. Mas ela dobrou a cada vez, então 2^8.
Agora acabou, é só dividir o 189 440 por 256= 740. Letra B.
Tem como fazer por outros caminhos, mas ao meu ver esse é o mais rápido, e tempo é precioso no enem =)
Tem um macete muito bom pra deduzir as fórmulas das questões exponenciais. É o seguinte:
An=A1. n^t
An= Um valor final em função de N
A1= Valor inicial
N= aqui seria a constante que aumenta o valor inicial.
* Por exemplo, a cultura de bactéria triplica em 8 minutos, note que N seria 3, já que o valor inicial esta sendo triplicado, se fosse dobrado seria 2, se fosse quadruplicado seria 4 e assim por diante.
T= Aqui é outro parâmetro que merece atenção reforçada, pois este seria o tempo necessário para, em relação ao exercício que coloquei em N, a cultura triplicar, este seria 8 minutos.
Contudo, não coloque o 8 multiplicando, coloque o 8 como divisor de T, sim, tem uma explicação para isso, mas estou sem tempo para explicar aqui nos comentários, mas não se preocupe, teste em outras questões desse assunto e me agradeça depois <3
Ou seja, o T vai ficar na verdade T/8 na situação proposta. Disso você resume que, o tempo mínimo deve ficar como divisor.
Na questão do enem:
Ele diz que ''a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora''
An = A1 . n^t
An= A1. 2^t/0,25
observações extras:
A1 a gente ta procurando, que é o número inicial de bacterias.
An a gente tem, é 189 440 quando for 2 horas.
T também a gente tem, são 2 horas.
Pronto basta substituir e acabou.
189440 = A1 . 2^2/0,25
189440 = A1.2^8
189440/2^8 = A1
Se você fatorar o 189440, você consegue encontrar a fatoração de 740.2^8.
740.2^8/2^8 = A1
''cortando'' os 2^8 temos:
740 como a1.
Pronto