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Acho que o mais difícil dessa questão é relacionar que como 1/4 de homens é metade do total de funcionários, ou seja, 1/4 de homens é igual 2/3 de mulheres
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1/4 H = 2/3 M então M = 3/(4*2) = (3/8)H
agora eh só substituir o M na proporção:
H/(H+M) = H / ( H + (3/8)H) = H / (11/8)H = 8/11
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frustração
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aaaa que questao dificil
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muito difícil
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Galera, sem viagem. Façam a questão por teoria dos conjuntos que sai rapidinho.
a -> homens sem ensino médio
b -> homens com ensino médio
c -> mulheres com ensino médio
d -> mulheres sem ensino médio
I) (a + b)/4 = b
II) (c + d)*2/3 = c
III) b = c
(a + b)/(a + b + c + d) = 4b/(4b + 3b/2) = 4/11
Gabarito: (E)
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rapaz, que questao do diabo
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Eu NÃO entendi nada ,isso nnnn é de deus nnnn
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Galera, muita atenção pra parte de "entre todos os q têm o e.m. completo, metade são homens". Se metade dos que concluíram o e.m. são homens, a outra metade são mulheres. Com isso a gente tem que 1/4 dos homens tem o mesmo valor que 2/3 das mulheres.
O resto do problema vc faz por substituição:
Se os valores são iguais, então 1/4h=2/3m
Vc faz a conta e encontra h=8/3m, aí vc já tem o total de homens
O total de funcionários é Tf=h+m
Substituindo o valor de h por 8/3m vc encontra que o total de funcionários é 8/3m+m
Com isso, o valor de Tf=11/3m
Aí é só fazer a razão: 8/3m dividido por 11/3m
O resultado é 8/11.
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Puro chute, com certeza a quantidade de homens era superior a 50% então é ir na intuição
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Quero achar o H
Faz 1/4h X 2/3
E fica, 3h =4x2= 8
H=8/3
Depois vc pega 8/3 soma com o total de mulheres e ficará assim:
8/3+3/3
Então passará a ser
11/3, correto! e por fim
Divida-o
Homens que eh 8/3 pelo total de todo mundo que eh 11/3.
Logo, obteremos a resposta que eh
"8/11". Não desista.
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A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é
1/4 são homens
2/3 são mulheres
se : entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens
eu fiz por comparação 1/4 de homens pode ser igual a 10/40 de homens, certo ?
mulheres são 2/3 ai vem a lógica, se 10/40 são homens com ensino médio completo e eles representam a metade significa dizer que se existe 10 homens com ensino médio as mulheres tem que ser metade disso no caso 5 fazendo o ajuste a proporção fica 2/3 = 5/15
homens 1/4=10/40
mulheres2/3=5/15
total de funcionários : 15 mulheres + 40 homens = 55
para finalizar vc pega o numero total de homens e o numero total de funcionarios
ai fica 40/55 dai fica facil, dividi tudo por 5 ( para quem ainda esta apresendendo esse 5 surge porque ambos os numeros são divisives por 5 )
40/5=8
55/5=11
8/11 letra E
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Pra ficar mais fácil, estipula um número e trabalha com ele:
Se metade das pessoas que têm ensino médio completo é homem, a outra metade necessariamente deve ser mulher.
Vamos supor que sejam 100 pessoas com ensino médio completo. 50 homens e 50 mulheres.
Esses 50 homens, correspondem a 1/4 do total de homens na empresa. 50 mulheres correspondem a 2/3 do total de mulheres na empresa.
Logo, tem-se 200 homens e 75 mulheres.
200/275 = 8/11
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É uma questão simples de resolver raciocinando pela lógica fracional:
2/3 do total de mulheres têm ensino médio completo:
* * °
Metade do total de funcionários com ensino médio completo são homens, o que significa que a quantidade de homens e mulheres com ensino médio completo é a mesma:
* *
Como apenas 1/4 do total de homens têm ensino médio completo, basta adicionar mais 3 partes desta para igualar a proporção com o total de mulheres:
* * ° ° ° ° ° °
Sendo assim o total de funcionários na mesma proporção é o seguinte:
- mulheres: * * °
- homens: * * ° ° ° ° ° °
Logo, a razão entre o total de homens e o total de funcionários é 8/11.
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Seja "M" o conjunto das mulheres, "E" o conjunto dos que tem ensino médio completo e "H" o conjunto dos homens. Pelo enunciado:
H ⋂ E [homens com ensino médio completo] = (1/4)H [1/4 dos homens]
E ⋂ H [pessoas com e.m. que são homens]= (1/2)E [1/2 dos que tem e.m.]
--> H ⋂ E = E ⋂ H [propriedade comutativa] => (1/4)H = (1/2)E => H = 2E
Isto é: o conjunto H é 2 vezes maior que o conjunto das pessoas com e.m. completo. Pelo mesmo raciocínio:
M ⋂ E = E ⋂ M => (2/3)M = (1/2)E => E = (4/3)M. Daí: H = 2E = (8/3)M
Os funcionários são exclusivamente homens ou mulheres, portanto a fração dos que são homens é dada por H/(H+M) = [(8/3)M]/[(8/3)M+M] = [(8/3)]/[(8/3)+1] = (8/3)/(11/3) = 8/11, alternativa E.
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1/4h= 1/2 de todos os func com ensino
logo: 2/3m=1/2 de todos os func com ensino
Então, posso falar que o total de func com ensino é 4, e logo, o de mulheres com ensino é 2 e o de homens com ensino é 2 ( já que cada um representa 50% do total de funcionário com ensino, que, no caso, coloquei como 4)
2/3m=2 ->Resolve-> m=3
1/4h=2 ->Resolve-> h=8
Somando 8+3= 11, que é o total de funcionários dessa empresa ( Junção de homens e mulheres)
Logo a razão é 8/11
É noix!
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Resolução no Canal @prof rogerio silva