SóProvas


ID
5067601
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que 1/4 dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto 2/3 das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

Alternativas
Comentários
  • Acho que o mais difícil dessa questão é relacionar que como 1/4 de homens é metade do total de funcionários, ou seja, 1/4 de homens é igual 2/3 de mulheres

  • 1/4 H = 2/3 M então M = 3/(4*2) = (3/8)H agora eh só substituir o M na proporção: H/(H+M) = H / ( H + (3/8)H) = H / (11/8)H = 8/11
  • frustração

  • aaaa que questao dificil

  • muito difícil
  • Galera, sem viagem. Façam a questão por teoria dos conjuntos que sai rapidinho.

    a -> homens sem ensino médio

    b -> homens com ensino médio

    c -> mulheres com ensino médio

    d -> mulheres sem ensino médio

    I) (a + b)/4 = b

    II) (c + d)*2/3 = c

    III) b = c

    (a + b)/(a + b + c + d) = 4b/(4b + 3b/2) = 4/11

    Gabarito: (E)

  • rapaz, que questao do diabo

  • Eu NÃO entendi nada ,isso nnnn é de deus nnnn

  • Galera, muita atenção pra parte de "entre todos os q têm o e.m. completo, metade são homens". Se metade dos que concluíram o e.m. são homens, a outra metade são mulheres. Com isso a gente tem que 1/4 dos homens tem o mesmo valor que 2/3 das mulheres.

    O resto do problema vc faz por substituição:

    Se os valores são iguais, então 1/4h=2/3m

    Vc faz a conta e encontra h=8/3m, aí vc já tem o total de homens

    O total de funcionários é Tf=h+m

    Substituindo o valor de h por 8/3m vc encontra que o total de funcionários é 8/3m+m

    Com isso, o valor de Tf=11/3m

    Aí é só fazer a razão: 8/3m dividido por 11/3m

    O resultado é 8/11.

  • Puro chute, com certeza a quantidade de homens era superior a 50% então é ir na intuição

  • Quero achar o H

    Faz 1/4h X 2/3

    E fica, 3h =4x2= 8

    H=8/3

    Depois vc pega 8/3 soma com o total de mulheres e ficará assim:

    8/3+3/3

    Então passará a ser

    11/3, correto! e por fim

    Divida-o

    Homens que eh 8/3 pelo total de todo mundo que eh 11/3.

    Logo, obteremos a resposta que eh

    "8/11". Não desista.

  • A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

    1/4 são homens

    2/3 são mulheres

    se : entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens

    eu fiz por comparação 1/4 de homens pode ser igual a 10/40 de homens, certo ?

    mulheres são 2/3 ai vem a lógica, se 10/40 são homens com ensino médio completo e eles representam a metade significa dizer que se existe 10 homens com ensino médio as mulheres tem que ser metade disso no caso 5 fazendo o ajuste a proporção fica 2/3 = 5/15

    homens 1/4=10/40

    mulheres2/3=5/15

    total de funcionários : 15 mulheres + 40 homens = 55

    para finalizar vc pega o numero total de homens e o numero total de funcionarios

    ai fica 40/55 dai fica facil, dividi tudo por 5 ( para quem ainda esta apresendendo esse 5 surge porque ambos os numeros são divisives por 5 )

    40/5=8

    55/5=11

    8/11 letra E

  • Pra ficar mais fácil, estipula um número e trabalha com ele:

    Se metade das pessoas que têm ensino médio completo é homem, a outra metade necessariamente deve ser mulher.

    Vamos supor que sejam 100 pessoas com ensino médio completo. 50 homens e 50 mulheres.

    Esses 50 homens, correspondem a 1/4 do total de homens na empresa. 50 mulheres correspondem a 2/3 do total de mulheres na empresa.

    Logo, tem-se 200 homens e 75 mulheres.

    200/275 = 8/11

  • É uma questão simples de resolver raciocinando pela lógica fracional:

    2/3 do total de mulheres têm ensino médio completo:

    * * °

    Metade do total de funcionários com ensino médio completo são homens, o que significa que a quantidade de homens e mulheres com ensino médio completo é a mesma:

    * *

    Como apenas 1/4 do total de homens têm ensino médio completo, basta adicionar mais 3 partes desta para igualar a proporção com o total de mulheres:

    * * ° ° ° ° ° °

    Sendo assim o total de funcionários na mesma proporção é o seguinte:

    • mulheres: * * °
    • homens: * * ° ° ° ° ° °

    Logo, a razão entre o total de homens e o total de funcionários é 8/11.

  • Seja "M" o conjunto das mulheres, "E" o conjunto dos que tem ensino médio completo e "H" o conjunto dos homens. Pelo enunciado:

    H ⋂ E [homens com ensino médio completo] = (1/4)H [1/4 dos homens]

    E ⋂ H [pessoas com e.m. que são homens]= (1/2)E [1/2 dos que tem e.m.]

    --> H ⋂ E = E ⋂ H [propriedade comutativa] => (1/4)H = (1/2)E => H = 2E

    Isto é: o conjunto H é 2 vezes maior que o conjunto das pessoas com e.m. completo. Pelo mesmo raciocínio:

    M ⋂ E = E ⋂ M => (2/3)M = (1/2)E => E = (4/3)M. Daí: H = 2E = (8/3)M

    Os funcionários são exclusivamente homens ou mulheres, portanto a fração dos que são homens é dada por H/(H+M) = [(8/3)M]/[(8/3)M+M] = [(8/3)]/[(8/3)+1] = (8/3)/(11/3) = 8/11, alternativa E.

  • 1/4h= 1/2 de todos os func com ensino

    logo: 2/3m=1/2 de todos os func com ensino

    Então, posso falar que o total de func com ensino é 4, e logo, o de mulheres com ensino é 2 e o de homens com ensino é 2 ( já que cada um representa 50% do total de funcionário com ensino, que, no caso, coloquei como 4)

    2/3m=2 ->Resolve-> m=3

    1/4h=2 ->Resolve-> h=8

    Somando 8+3= 11, que é o total de funcionários dessa empresa ( Junção de homens e mulheres)

    Logo a razão é 8/11

    É noix!

  • Resolução no Canal @prof rogerio silva