Questão 5069224

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Considere o número complexo 2+4i / 7+xi em que i é a unidade imaginária tal que i² = –1. Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero, então o valor de x é igual a

• A. –7.
• B. –1.
• C. 14.
• D. 4.
• E. 13.

Gabarito: C

Comentários

• 2 + 4i / 7 + xi

  Multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador e teremos:

  14 - 2xi + 28i - 4xi² / 49 - 7xi + 7xi - xi²

  14 - 2xi + 28i + 4x / 49 + x

  "Caso esse número complexo tenha a parte imaginária igual a zero..."

  Parte imaginária: 28i - 2xi / 49 + x

  28i - 2xi / 49 + x = 0

  28i - 2xi = 0

  2xi = 28i

  x = 28i/2i

  x = 14

  GABARITO: LETRA C

• 2 + 4i / 7 + xi

  Multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador e teremos:

  14-2xi+28i+4x/49-7xi+7xi+x²

  Organizando:

  4x+14+i(-2x+28)/49+x²

  -2x+28/49+x²=0

  -2x+28=0

  x=14

  GAB C

  #SERTAAAÃO

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