Questão 5069284

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEED-PR
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEED-PR - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Um hexágono regular tem área igual à da circunferência dada pela equação x² + y² + 3y = 4, em que os valores de x e y estão em centímetros.

Nesse caso, o lado do hexágono mede

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: C

Comentários

• Ache a área do hexágono (a a´rea dos seus 06 triângulos):

  A = (b*h /2)*6

  A = L * L *raiz(3)/2/2*6

  A = 3L^2 *raiz(3)/2

  .

  Ache a área da circunferência (A = pir^2)

  x² + y² + 3y = 4

  (X-0)^2 + (Y + 3/2)^2 = 4 + 9/4 (Adicionei 9/4 do outro lado)

  R^2 = 4 + 9/4

  R^2 = 25/4

  A = pi * 25/4

  .

  Iguale as áreas

  3L^2 *raiz(3)/2 = pi * 25/4

  Resolvendo...

  L = 5 raiz (2pi)/ 2 raiz(27)

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