SóProvas


ID
5074357
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Sorocaba - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma impressão de folhetos seria inicialmente realizada em um tempo total de 2 horas, em 5 máquinas com a mesma capacidade de produção, trabalhando juntas e iniciando o serviço ao mesmo tempo. Ao completar 3/4 da produção, o número de máquinas foi reduzido para 4, que concluíram o serviço, no mesmo ritmo iniciado. Isso fez com que o serviço fosse atrasado, em relação à previsão inicial, em

Alternativas
Comentários
  • utilizei primeiro a regra de 3 simples : 5 máquinas -------120 mim 4 máquinas ------- × min 120× = 5/4 (pela interpreção o valor de × que queremos deve ser maior que 120 min, pois com uma máquina a menos vai levar mais tempo, por isso o 5 divide o 4) O resultado será: x =150 min A questão diz que quando as 5 máquinas completa 3/4 da produção nesse momento ela reduz o número de máquinas para 4 ou seja: 3/4 do tempo total que levaria para concluir com as 5... então 3/4 de 120 = 90 e finalizará a produção com 1/4 q falta do tempo com as 4 máquinas trabalhando então 1/4 de 150 = 37,2 min 60s-----1 min 2s------- × =30s então só somar os resultados das frações 90 +37min e 30s =127,30 levara então 7min e 30 s a mais
  • Vamos fazer , de inicio, usando a regra de três inversamente proporcional para sabermos o tempo total que 4 máquinas fará a mesma atividade:

    5m = 120min ( 5 máquinas e 2 horas )

    4m = x

    x = 150 min ( ou seja, 4 máquinas realizará a mesma atividade em 150 min que corresponde a 120 - 150 = 30 min + )

    3/4 de 120 = 90 min e 1/4 de 150 = 37,5

    37, 5 = 37'30seg ( basta fazer regra de três e o 5 representa 50% ):

    60seg = 100%

    x = 50%

    x = 30 seg

    90 + 37'30seg = 127min e 30 seg. Ou seja, passou 7min e 30 seg a mais.

  • BOM, SE SABEMOS QUE DEPOIS DE CONCLUIR 3/4 DA PRODUÇÃO, REDUZIU-SE PARA 4 MÁQUINAS, TEM-SE O SEGUINTE:

    EM 2 HORAS, ELA FARIA = 4/4 COM 5 MÁQUINAS

    LOGO, EM 1,5 HORA. ELA FARIA 3/4 COM 5 MÁQUINAS

    PORTANTO, VAMOS MONTAR A REGRA DE TRÊS:

    5___1,5_____3/4

    4___X______1/4

    BOM, SE O TEMPO AUMENTOU, É PORQUE A QUANTIDADE DE MÁQUINAS DIMINUÍRAM. POR CONSEGUINTE, PRECISAMOS INVERTER A ORDEM DE 5/4 PARA 4/5, FICANDO ASSIM:

    4_____1,5_____3/4

    5______X_____1/4

    VAMOS ISOLAR A VARIÁVEL X:

    1,5= 4____3/4

    X 5____1/4

    1,5 = 12/4

    X 5/4

    AGORA, MULTIPLICAMOS EM CRUZ

    12X= 7,5

    4 4

    PODEMOS TIRAR ESSE QUATRO DA FRAÇÃO:

    12X=7,5

    X=0,625

    PORTANTO, SABEMOS O SEGUINTE:

    SE 1 CORRESPONDE A 60 MINUTOS

    0,625 VAI CORRESPONDER A QUANTO...

    LOGO:

    1_________60

    0,625________X

    X= 37,5

    PORTANTO, SERÁ MAIS 37,5 MINUTOS

    SE AS 5 MÁQUINAS FIZERAM O TRABALHO EM 2 HORAS, COM 4 MÁQUINAS GASTARÁ MAIS 7 MINUTOS E 30 SEGUNDOS...

    GABARITO LETRA D

  • achei essa explicação mais simples:

    https://www.youtube.com/watch?v=t7CNUcrIhpA

  • Máquinas, Horas e Produção

    Vou usar um número fictício para a produção, já que o objetivo é encontrarmos as horas.

    Produtos = 100

    P = 3/4 de 100 = 75

    Se já foram produzidos 3/4, restam 1/4

    1/4 de 100 = 25

    M P H

    5/4 75/25 2/x

    M P H

    5 75/25- 2/x- [Diretamente proporcional]

    M P H

    5/4- 75 2/x+ [Inversamente proporcional]

    M P H

    5/4 * 75/25 = 2/x

    5 * 75 = 375 [Multiplique tudo antes de inverter]

    4 * 25 = 100

    375/100 = 2/x

    100/375 = 2/x [Inverta para multiplicar em cruz]

    100x = 375 * 2

    100x = 750 : 100

    x = 7,5

    0,5 * 60 = 30

    H = 7h:30m

  • Resposta: D) 7 minutos e 30 segundos..

    .

    Olá! Tenho um vídeo resolvendo essa questão no meu canal do Youtube.

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    Segue o link do vídeo: https://youtu.be/Ie1j_OrbaCY

    Lá você vai encontrar uma playlist com a resolução de todas as questões de matemática dessa prova.

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    Aproveite e se inscreva no canal e siga a página no instagram: @exatascomrenato_

    .

    Obrigado pela atenção!

    Forte abraço e bons estudos!

  • Aplique a regra das unidades (fazer toda a questão usando a mesma unidade de medidas).

    Como as alternativas estão em minutos, transforme horas em minutos: 2 horas são 120 minutos.

    Não se sabe quanto será produzido, podes chamar do que quiseres; eu prefiro chamar de P ( de produção).

    Se foram feitos 3/4 da produção, falta 1/4.

    Pensando no tempo, 1/4 de 120 é 30.

    Se faltam 30 minutos, faça o procedimento padrão.

    5 trabalhando a 30

    4 trabalhando a x.

    Sabe-se que quanto mais máquinas, menos tempo e que, quanto menos tempo, mais máquinas, ou seja, as grandezas são inversamente proporcionais, então é só multiplicar reto.

    4x = 5.30

    4x = 150

    x = 150/4

    x = 37,5

    Comparados com os 30 minutos lá das 5 máquinas, quantos atrasam se forem 37,5?

    7,5, ou seja, sete minutos e meio ou, melhor, 7m e 30s.

    Gabarito D.

  • Vai cata Coquinho Vunesp !

  • Achei a questão complexa, então vou compartilhar minha resolução, espero que ajude:

    1 - Passem as 2 horas pra minutos, logo: 120 minutos

    2 - O enunciado diz que foram 3/4 da produção foram produzidos com 5 máquinas, logo, 90 minutos se passaram(dividi 120 por 4 e multipliquei por 3, pra saber qual o tempo que já tinha decorrido para produzir esses 3/4)

    3 - Agora você sabe que em 90min produziram 3/4 com 5 máquinas, agora, precisa saber em quantos minutos 4 máquinas produzem 1/4, vamos para a regra de 3 composta

    90 3/4 5

    X 1/4 4

    OBS: Considerei: 3/4 como 0,75 e 1/4 como 0,25, logo:

    90 0,75 5

    X 0,25 4

    4 - Não vou entrar n mérito da regra de três composta , busquem aprender e aperfeiçoar, mas a resolução será a seguinte:

    90 . 5 . 0,25 = X . 4 . 0,75

    450 . 0,25 = 4X . 0,75

    112,5 = 3X

    X = 112,5/3

    X = 37,5

    5 - Agora você já sabe que 4 máquinas produzem 1/4 em 37,5 minutos Somem os 90 iniciais com esse valor encontrado:

    90 + 37,5 = 127,5

    6 - A questão pergunta qual o tempo de atraso em relação ao tempo inicial, de forma que o tempo inicial era de 2 horas(120 minutos), então, agora é bem simples , retire o tempo inicial do tempo somado:

    127,5 - 120 = 7,5 minutos (nunca esqueçam que 0,5 minutos é o equivalente a 30 segundos, já pensou se a banca, que não é sua amiga coloca nas alternativas 7 minutos e 50 segundos, depois de todo esse trabalho...)

    ALTERNATIVA D

    É melhor nadar de braçadas do que ficar a ver navios, o sacrifício vale a pena, bora que bora!!

  • vamos imaginar que a maquina teria que produzir 100 unidades em 2 horas(120 minutos)

    então 120/5(maq) =24 minutos..então cada maquina produz 20 unidades em 24 minutos

    vamos simplificar ainda mais, cada maquina produz 10 unidades em 12 minutos

    simplificar um pouco mais, cada maquina produz 5 unidades em 6 minutos

    3/4 de100=75unidades/5 unidades =15unidades* 6 minutos= 90minutos

    significa que as 5 maquinas levaram 90 minutos para fazer 3/4 ainda faltou 1/4 ou seja 25 unidades em meia hora,mas diminuiu uma maquina,entao vamos fazer a regra de 3

    75 unidades--------5 maquinas--------90minutos

    25 unidades---------4 maquinas--------x

    90*5*25=11.250 75*4=300( se vc souber simplificar fica mais facil de resolver essa conta fica a dica)

    11250/300=37,5

    ou seja 30 minutos que faltava pra completar as 2 horas mais os 7 minutos e 30 segundos que passou

  • 5 maquinas concluem em 120 min um serviço divido em 4 partes. Ou seja, são 30 minutos por parte (120/4)

    Se 5 máquinas fazem 1 parte a cada 30 minutos

    4 maquinas farão 1 parte a cada x minutos

    x= 37,5 ou seja 7,5 min a mais 0,5*60= 30 -->> 7 min e 30 segundos a mais!

  • Regra de 3 composta:

    4/5 inverte por ser inversamente proporcional

    A = produção

    0,25A = 1/4A

    X = tempo para impressão de 1/4 da produção

    2h = 120 min

    ***************

    120/X = 4/5 * A/0,25 A

    X = 37,5 min.

    5 máquinas imprimem 1/4 da produção em 30 min (120/4).

    4 máquinas imrpimem 1/4 da produção em 37.5 min

    Portanto: 37.5 - 30 = 7.5 min = atraso de 7 minutos e 30 segundos.

  • 3/4 a maquina produziu ficou faltando 1/4. quando a questao nao te da o total ? basta multipicar os denominadores da fraçao

    3/4 e 1/4 4 x 4 =16 este é o total

    3/4 de 16= 12

    1/4 de 16= 4

    lembrando que as 5 maquinas produziram 3/4 das impressoes antes das 2horas

    2 horas para minutos é 120

    3/4 de 120 fica 90 minutos

    agora é só montar a regra de tres

    tempo=90 maquinas=5 impressao=12

    tempo=x maquinas=4 impressao=4

    x=90 x 5 x 4= 1800

    4 x 12 = 48

    x= 37,5

    90+37,5=127,5

    127,5

    -120

    =7,5 que é 7 minutos e 30 segundos