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Para acertar a questão, devemos procurar o diâmetro, que é metade do raio.
Primeiro devemos identificar o raio usando a fórmula da área do círculo:
Pi*R² = 3200
3,14 *r² = 3200
3200/3,14 = r²
R² = aproximadamente 119
Logo R é aproximadamente 11.
Diâmetro é metade do R que daria pouco mais que 5.
Fica óbvio evidente que saindo do ponto central do círculo, que é Itabaiana, e andando em linha reta por 5 quilômetros em direção às cidades, não chegamos a nenhuma delas.
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O raciocínio do colega anterior foi perfeito porém na hora da divisão de 3200/3,14
Você errou e colocou só 119, mas na verdade isso dá 1.019
Portanto recalculando tudo:
Ac:3200 km²
Formula da área do circulo: Ac= π.R²
Portanto:
3200= 3,14.R²
R²= 3200/3,14
R= √1019
R=~31,92
Nesse caso também não precisamos do diâmetro conforme você mencionou, pois como a cidade estará no centro do circulo o importe será o raio independente da direção em que estejam as outras cidades (o que nem foi informado no texto)
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Galera, não tem que ficar tirando raiz da nada não, imagina fazer isso na prova! É só ir testando os valores da questão, logo de cara vc veria que não tem como, pois a cidade mais perto não cabe neste círculo.
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Eu fiz de outra forma: Peguei a cidade mais próxima (Lagarto - 35km de Itabaiana) e usei como raio na fórmula da área.
A = pi.r²
A = 3,14 x 35²
A = 3,14 x 1225
A = 3846,5km²
Logo, se Lagarto está a 3846,5km², consequentemente ultrapassará a circunferência e, por tabela, as outras também não estarão no círculo.
Gabarito: A