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ID
5076172
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Barra dos Coqueiros - SE
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A seguinte tabela apresenta a distância aproximada, em linha reta, entre a cidade de Itabaiana e quatro outras cidades de Sergipe.

Lagarto    Aracaju   Estância    Poço Verde

                                                    Itabaiana       35 km       50 km      60 km          80 km

Com base nessas informações, é correto afirmar que um círculo com área de 3.200 km2 centrado em Itabaiana

Alternativas
Comentários
  • Para acertar a questão, devemos procurar o diâmetro, que é metade do raio.

    Primeiro devemos identificar o raio usando a fórmula da área do círculo:

    Pi*R² = 3200

    3,14 *r² = 3200

    3200/3,14 = r²

    R² = aproximadamente 119

    Logo R é aproximadamente 11.

    Diâmetro é metade do R que daria pouco mais que 5.

    Fica óbvio evidente que saindo do ponto central do círculo, que é Itabaiana, e andando em linha reta por 5 quilômetros em direção às cidades, não chegamos a nenhuma delas.

  • O raciocínio do colega anterior foi perfeito porém na hora da divisão de 3200/3,14

    Você errou e colocou só 119, mas na verdade isso dá 1.019

    Portanto recalculando tudo:

    Ac:3200 km²

    Formula da área do circulo: Ac= π.R²

    Portanto:

    3200= 3,14.R²

    R²= 3200/3,14

    R= √1019

    R=~31,92

    Nesse caso também não precisamos do diâmetro conforme você mencionou, pois como a cidade estará no centro do circulo o importe será o raio independente da direção em que estejam as outras cidades (o que nem foi informado no texto)

  • Galera, não tem que ficar tirando raiz da nada não, imagina fazer isso na prova! É só ir testando os valores da questão, logo de cara vc veria que não tem como, pois a cidade mais perto não cabe neste círculo.

  • Eu fiz de outra forma: Peguei a cidade mais próxima (Lagarto - 35km de Itabaiana) e usei como raio na fórmula da área.

    A = pi.r²

    A = 3,14 x 35²

    A = 3,14 x 1225

    A = 3846,5km²

    Logo, se Lagarto está a 3846,5km², consequentemente ultrapassará a circunferência e, por tabela, as outras também não estarão no círculo.

    Gabarito: A