Questão 5083462

• Banca: MetroCapital Soluções
• Órgão: Prefeitura de Cerquilho - SP
• Ano: 2020
• Provas: MetroCapital Soluções - 2020 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Professor de Ensino Fundamental II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Sabendo que o número -3 é a raiz da equação x² - 7x – 2c = 0, determine o valor do coeficiente c :

• A. 8.
• B. 10.
• C. 12.
• D. 15.
• E. 20.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito: D) 15 ✅

  Basta substituir o valor de x na equação

  x = -3

  x² - 7x – 2c = 0

  (-3)² - 7.(-3) - 2c = 0

  e o valor de c deve manter o resultado da equação igual a 0

  30 -2c = 0

  -2c = -30

  c = 15

• Outra boa forma de fazer a questão é pela propriedade de soma e produto das raízes.

  x1 + x2 = - b / a

  - 3 + x2 = - (-7) / 1

  - 3 + x2 = 7

  x2 = 7 + 3

  x2 = 10

  x1 * x2 = c / a

  - 3 * 10 = - 2c / 1

  - 30 = - 2c

  c = - 30 / - 2

  C = 15

  Gabarito: Letra D

• Pegando o "gancho" do comentário do Tararau:

  x² - 7x – 2c = 0

  (- 3)² - 7 × (- 3) – 2c = 0

  9 + 21 = 2c

  30 = 2c

  30/2 = c

  15 = c