Questão 5085022

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Olímpia - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Olímpia - SP - Escriturário I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

José comprou determinado número de caixas e irá colocar o mesmo número de pastas em cada uma delas. Se José colocar 20 pastas em cada caixa, todas as pastas ficarão encaixotadas. Se José colocar 25 pastas em cada caixa, todas as pastas também ficarão encaixotadas, porém 2 caixas não serão utilizadas. O número total de pastas que José tem para colocar nas caixas é

• A. 200.
• B. 180.
• C. 150.
• D. 120.
• E. 100.

Gabarito: A

Comentários

• caixas=x

  20x= 25(x-2)

  20x=25x-50

  20x-25x=-50

  -5x=-50 (-1)

  x= 10

  Substitui na primeira equação:

  20.10= 25.(10-2)

  200= 25.8

  200= 200

• Solução:

  x: número de caixas

  y: número de pastas

  Se o número total de pasta for dividido pelo número total de caixas, teremos 20 pastas em cada caixa:

  Y / X = 20 (1)

  Se o número total de pasta for dividido pelo número total de caixas MENOS 2, teremos 25 pastas em cada caixa:

  Y / (X - 2) = 25 (2)

  Resolvendo o sistema:

  Isolando o Y em (1):

  Y= 20X

  Substituindo em (2):

  20X / (X - 2) = 25

  20X = 25X - 50

  - 5X = - 50 (multiplicando por -1)

  5X = 50

  X = 10

  Substituindo o X em qualquer equação:

  Y = 20 * 10 = 200.

  Alternativa A.