Questão 5087269

• Banca: Marinha
• Órgão: ESCOLA NAVAL
• Ano: 2020
• Provas: Marinha - 2020 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere a equação x³ - 3x² - 9x + k = o, onde k representa os valores para os quais a equação admita um raiz dupla. Assinale a opção que apresenta a soma dos valores de k.

• A. 22
• B. - 27
• C. 27
• D. - 5
• E. 32

Gabarito: A

Comentários

• Podemos encontrar os valores através da derivada de f(x):

  f '(x) = 3x^2-6x+9

  = 3(x^2-2x+3)

  por soma e produto x'= -1 e x"= 3

  fazendo f(-1) encontramos k = -5

  fazendo f(3) encontramos k = 27

  somando os valores obtemos k = 22

  Gab.: A

• Basta fazer a primeira derivada e posteriormente acha-se as raízes