Questão 5088652

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2020
• Provas: Marinha - 2020 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Uma estimativa de dados indica que, caso o preço do ingresso para um jogo de futebol, custe R$ 20,00, haverá um público de 3.600 pagantes, arrecadando um total de R$ 72.000,00. Entretanto foi estimado também que, a cada aumento de R$5,00 no preço do ingresso, o público diminuiria em 100 pagantes. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário do ingresso de tal jogo deve ser:

• A. R$ 30,00
• B. R$ 60,00
• C. R$ 80,00
• D. R$ 100,00
• E. R$ 120,00

Gabarito: D

Comentários

• Veja, devemos achar a equação que relaciona a arrecadação da partida ao valor do ingresso

  F(x) = (20 + 5x) . (3600 - 100x)

  F(x) = -500x² + 16000x + 72000

  A arrecadação será máxima no Xvértice

  Xv = -b/2a

  Xv = -16000/-1000

  Xv = 16

  Se x = 16

  Então o valor do ingresso será 5.16 + 20 = 80 + 20 = 100