SóProvas

ID
5088655
Banca
Marinha
Órgão
EAM
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao resolver a equação 6445² + 3x = 6446², encontraremos para x um número inteiro tal que a soma dos seus algarismos é igual a:

Alternativas
Comentários

  • 3x = 6446² - 6445²

    3x = (6445 + 1)² - 6445²

    3x = 6445² + 2.6445 + 1 - 6445²

    3x = 12891

    x = 4297

    4 + 2 + 9 + 7 = 22

  • Gabarito (C)

    6445² + 3x = 6446²

    3x = 6446² - 6445²

    Produto da soma pela diferença de dois termos!

    a² - b² = (a + b) . (a - b)

    Ficando, portanto:

    3x = (6446 + 6445) . (6446 - 6445)

    3x = 12891 . 1

    3x = 12891

    x = 12891 / 3

    x = 4297

    A soma dos seus algarismos:

    4 + 2 + 9 + 7 = 22

    Bons estudos!

  • 6445² + 3x = 6446²

    3x = 6446² - 6445²

    3x = (6445 + 1)² + 6445²

    Chegamos a um produto notável (6445 + 1)² = (a + b)² = a² + 2ab + b²

    3x = 6445² + 2.6445.1 + 1² - 6445²

    3x = 12890 + 1

    x = 12891/3

    x = 4297

    Soma algarismos = 22

    GABARITO: LETRA C

  • 6445² + 3x = 6446²

    Chame 6445 de y

    y² + 3x = (y + 1)²

    Pois, se y é 6445, 6446 é y + 1

    Lembrando que => (a + b)² = a² + 2ab + b²

    Abrindo o produto notável...

    y² + 3x = y² + 2y +1

    3x = y² - y² + 2y +1

    3x = 2y +1

    Substituindo o y por 6445

    3x = 2.6445 +1

    3x = 12890 +1

    3x = 12891

    x = 12891/3

    x = 4297

    Soma dos algarismos: 4 + 2 + 9 + 7 = 22

    O BIZU PARA QUESTÕES QUE TÊM NÚMEROS MUITO GRANDES OU FATORES QUE SE REPETEM MUITO, É SUBSTITUIR POR UMA LETRA E NO FINAL, DEPOIS DE SIMPLIFICAR O MÁXIMO QUE PUDER, TROCAR A LETRA PELO TERMO QUE VOCÊ HAVIA SUBSTITUÍDO.