Questão 5090293

• Banca: IDIB
• Órgão: Prefeitura de Jaguaribe - CE
• Ano: 2020
• Provas: IDIB - 2020 - Prefeitura de Jaguaribe - CE - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Uma raiz x’ de uma função é dita racional quando ocorrer f(p/q) = 0 para x’ = p/q. A partir disso e de posse da equação 4x³ – x² – 4x + 1 = 0, em que pelo menos um de suas raízes é racional, assinale a alternativa que apresenta os valores de x, tal que f(x) = 0.

• A. -1, 1/4, 1)
• B. (-2, 1/2, 2)
• C. (-1, 1/2, 1)
• D. (-2, 1/4, 2)

Gabarito: A

Comentários

• 4x³ – x² – 4x + 1 = 0

  x² × (4x - 1) - 1 × (4x - 1) = 0 → fatorando a equação.

  (4x - 1) × (x² - 1) = 0 → para que uma multiplicação tenha 0 como resultado, um dos valores envolvidos tem de ser 0.

  4x - 1 = 0 ou x² - 1 = 0

  4x = 1 ou x² = 1

  x = 1/4 ou x = ±√1 → 1 × 1 = 1 assim como - 1 × (- 1) = 1

  x = 1/4 ou x = ± 1 → valores de x = 1, 1/4 e - 1.

  gaba. A