Fazendo: logx(x + 6) = 2
x² = x + 6
resolvendo, chegamos a x' = 3 e x'' = -2
Porém, lembrando das condições de existência do logaritmo temos que (x+6)>0, com a real, positivo e diferente de 1. Assim, sabemos que x'' = -2 não pode fazer parte do conjunto solução.
Logo,
S = { 3 }
Já achamos o gabarito: alternativa A.
Fazendo o restante (fora do parênteses é a base e dentro é o logaritmando)
log5(X) = logx(5)
log5(X) - logx(5) = 0
logx(5) (mudando a base fica): log5(5)/log5(X) = 1/log5(X)
log5 x - 1/log5(X) = 0
log5(X) * log5(X) - 1 = 0
[log5(X)]² - 1 = 0
[log5(X)]² = 1 .: log5(X) = 1 e log5(X) = -1
log5(X) = 1 .: X' = 5
log5(X) = -1 .: X" = 1/5