SóProvas


ID
5090521
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEED-PR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Admitindo-se que uma operação seja capitalizada sob juros compostos e que a taxa (i) e o prazo (n) estejam na mesma base temporal, a expressão correspondente ao tempo necessário para dobrar o capital investido é igual a

Alternativas
Comentários
  • Dado que, VF = 2VP. Então:

    2VP = VP. (1+i)^n

    2 = (1+1)^n

    ln(2) = ln(1+i)^n

    n = ln(2)/ln(1+i)

    Galera, questão de matemática pura. Tem que aprender um pouquinho de propriedades de logaritmo para fazer esse tipo de questão.

  • Gabarito: A

    Montante = 2 * Capital ------(M = 2C)

    M = C*(1+i)^t -------------------(fórmula dos juros compostos)

    ...

    Vamos substituir o M por 2C:

    2C = C*(1+i)^t -----------(corta o C)

    2 = (1+i)^t -----------(joga ln dos dois lados)

    ln (2) = ln ((1+i)^t) -----------(o t passa multiplicando o ln)

    ln (2) = t * ln (1+i) -----------(isola o t)

    t = ln (2) / ln (1+i)

    ...

    Bons estudos!

  • Já fui direto M (1+I)^N kkkkkkkkkkkkkkkkkk RAMELEI

  • cespe sendo cespe kkkkk rumo pmce

  • para resolver essa aí tem que saber duas propriedades de logaritmo.

    1) a^b = c pode ser transformada em log c na base a = b;

    2) posso transformar log b na base a em uma divisão de log de mesma base, na questão ele usou ln. (ln b/ln a)

  • A

  • GABA a)

    chamando t de "x"

    M = C . (1 + i) ˣ

    Para dobrar o capital ...

    2C = C . (1 + i) ˣ "corta o C"

    2 = 1 . (1 + i) ˣ "desce o x"

    2 = x . (1 + i) "ln dos dois lados"

    ln 2 = lnx . (1 + i)

    x = ln2 / ln(1 + i)