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15x (x sendo a quantidade de cadernos)
5y (y sendo a quantidade de corretores líquidos)
15x + 5y = um valor entre R$125,00 e R$ 135,00 (representado por ?)
15x + 5y = ?
Sabemos que x+y = 10, portanto, x = 10-y
1) Primeiramente, façamos uma equação base por substituição:
15x + 5y = ?
15 (10-y) + 5y = ?
150 - 15y + 5y = ? . (-1)
15y-5y-150= -?
10y=150 - ?
y= (150 - ?)/10
"?" Deve ser um número entre 125 e 135 que, ao ser incluído nessa equação, resulte num número inteiro, afinal, não podemos comprar meio caderno ou 3/5 de corretor líquido.
Consequentemente, para que ao ser dividido por 10, resulte num numero inteiro, o número deve terminar em 0 ao ser subtraído de 150. O único número entre 125 e 135 que se encaixa nessas condições é o 130.
y = (150 - 130)/10 = 20/10 = 2
Foram comprados 2 corretores liquidos, cada um por 5 reais. 2*5 = 10 reais
A resposta é "Errado", não foi gasto mais que R$11,00 em corretor líquido.
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Preco de cada caderno=15.00
Preco de cada liquido=5.00
Partindo da proposicao que o gasto com o liquido e superior a 11.00.Para ser verdade, temos:
(3 liquidos=15.00 + 7cadernos=105.00) =120,00
(4 liquidos=20.00+ 6cadernos=90.00)=110.00
(5 liquidos=25.00 + 5 cadernos=75.00)=100.00
(6 liquidos=30.00 + 4 cadernos=60.00)=90.00
Conclui-se que para o aumento da quantidade de liquidos ha uma diminuicao de 10.00 no total dos gastos.Como o gasto esta compreendido entre 125.00 e 135.00, portanto a proposicao e falsa.
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Sejam X a quantidade de cadernos e Y a quantidade de corretivos ( é o novo =)))) )
A quantidade de cadernos mais a quantidade de corretivos) é 10, logo:
X + Y = 10 (1)
Cada corretivo custa R$5,00 e cada caderno custa R$ 15,00, logo os gastos com material escolar somam 15X + 5Y
Mas observe que os gastos com material escolar, segundo o problema, variam entre R$ 125,00 e R$135,00, logo temos o sistema abaixo:
X + Y = 10 (1)
15X + 5Y = Z onde 125 <= Z <= 135 (2)
Observe que fazendo Z variar entre 125 e 135, somente encontramos uma quantidade inteira para Y(quantidade de corretivos) , quando
Z é 130, então assumindo Z = 130, temos que Y = 2 e X = 8, para Y = 2 , temos que os gastos com corretivos somam 2*5 = R$ 10,00, um valor que não ultrapassa R$11,00.
Logo a questão está ERRADA.
Qualquer incoerência na resolução da questão, eu ficaria grato em ser avisado =)
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Por que essas contas todas?
se o caderno custa 15 reais
e o corretivo 5 reais
Sabemos que ele comprou 10 unidades logo,
posso fazer assim
5 unidades de caderno =75 reais
5 unidades de corretivo = 25 reais somando as duas nao chega ao valor que quero entre 125 e 135
ai vou e coloco mais 1 ou 2 cardernos
7 unidades de caderno = 105 reais
3 unidades de corretivo = 15 reais somando as duas nao chega ao valor que quero entre 125 e 135
8 unidades de caderno = 120 reais
2 unidades de corretivo = 10 reais somando as duas chega ao valor que quero entre 125 e 135
logo, 2 corretivos e gastei menos de 11 reais.
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Gente eu usei uma técnica que aprendi em Raciocínio Lógico.
Se vc multiplicar R$15,00 por 9, já dá R$135,00. Isso significaria que vc ñ teria comprado nenhum corretivo.
Se vc vai baixando e multiplica por 8, dá R$120,00, ou seja, vc ainda tem R$10,00 que dá pra comprar dois corretivos, que sairiam por R$5,00.
Isso significa que o máximo que o corretivo custaria seria R$10,00, não 11.
A técnica é sempre colocar pelo menos um dos elementos.
Não sou muito boa nisso, mas espero ter ajudado.
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por tentativa - partindo dos cadernos que fica mais rapido
cada caderno = $15
cada frasco = $5
quantidade de carnos + frascos = 10 unid.
tentativas
9 cadernos + 1 frasco = 135 + 5 = 140 não serve (valor de tudo entre 125 e 135)
8 cadernos + 2 frascos = 120 + 10 = 130 serve
pronto!
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caderno = x
corretivo=y
Sistema
15x+5y=130
x+y=10
15x+5y=130
-5x-5y=-50 multipliquei por -5 e depois cancela +5 e -5
10x=80
x=8 x+y=10 y=2 então 2,00.5=10,00
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9 cadernos -- 135 reais (não daria pra comprar corretor)
8 cadernos -- 120 reais
2 corretores -- 10 reais
120 + 10 = 130 (valor entre 125 e 135 reais)
7 cadernos -- 105 reais
3 corretores -- 15 reais
105 + 15 = 120 (valor abaixo de 125 reais)
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A questão diz que o gasto na compra de corretor foi superior a 11,00. Como cada corretor custa 5,00 logo o gasto tem que ser 15,00 (= 3 * 5,00).
Se o total de itens é sempre 10, então vou ter 7 cadernos e 3 corretores.
7 cadernos * 15,00 = 105,00
3 corretor * 5 = 15,00
Total = 120,00
O enunciado fala que a pessoa gastou entre 125,00 e 135,00, logo a questão está errada pois o total deu 120,00.
Estaria correta se fossem 8 cadernos e 2 corretores.
8 cadernos * 15,00 = 120,00
2 corretor * 5 = 10,00
Total = 130,00
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Mole... Se o cara comprar 8 cadernos ele compra somente 1 corretor. Se o cara comprar 9 cadernos ele gasta tudo e não compra corretor, ou seja, ele comprou no mínimo 2 corretores - 10,00.
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Observe que se a pessoa tivesse comprado 10 unidades apenas de cadernos, teria gasto 10 x 15 = 150 reais. Já se tivesse comprado 10 unidades apenas de corretor líquido, teria gasto 10 x 5 = 50 reais. Como o gasto total foi entre 125 e 135 reais, podemos ver que a pessoa comprou dos 2 produtos.
Se ela tiver comprado 9 cadernos e 1 corretor, o gasto seria superior a 135:
9 x 15 + 1 x 5 = 140 reais
Já se ela tiver comprado 8 cadernos e 2 corretores, o gasto encontra-se na faixa indicada:
8 x 15 + 2 x 5 = 130 reais
Note ainda que se ela tiver comprado 7 cadernos e 3 corretores, o gasto já fica abaixo da faixa indicada:
7 x 15 + 3 x 5 = 120 reais
Logo, podemos concluir que foram comprados 8 cadernos e 2 corretores, gastando um total de 130 reais. Assim, vamos analisar os itens.
( ) O gasto na compra dos frascos de corretor líquido foi superior a R$ 11,00.
ERRADO. Foram comprados 2 corretores, totalizando 2 x 5 = 10 reais.