Questão 510553

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPE-TO
• Ano: 2006
• Provas: CESPE - 2006 - MPE-TO - Analista - Psicologia
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação
hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Os ramais de telefone em uma repartição têm 4 dígitos, formatados com os algarismos 0, 1, ..., 9. Se esses números possuem pelo menos um dígito repetido, então a quantidade de números de ramais que é possível formar é superior a 4.000.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Certo.
  
  10.10.9.8 = 7200
• Não entendi essa questão!! Ele diz pelo menos um dígito repetido, ou seja é obrigatorio e não optativo que um número seja repetido.
  Pra mim a questão está errada.
• 4 digitos
  
  Algarismos de 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
  
  
  10*10*9*8= 7.200 é superior a 4.000
  
  
• Gabarito duvidoso.
  Pois fazendo-se 10x10x9x8 eu englobo nessa contagem números que não possuem dígitos repetidos, como por exemplo 1234(e o enunciado diz que tem que ter PELO MENOS UM DÍGITO REPETIDO). Pois para que um número se repita não poderíamos atribuir após considerarmos 10 valores possíveis outros 10 valores possíveis, mas sim 1 (um) valor possível, afim de fazer com que ele seja o mesmo dentro os 10 primeiros.
  Fica mais fácil visualizando, veja:
   
  ENTÃO FICARIA ASSIM A RESOLUÇÃO
   
  10 x 1 x 9 x 8 = números que possuem apenas 1 dígito repetido = 720
  10 x 1 x 1 x 9 = números que possuem 2 dígito repetido = 90
  10 x 1 x 1 x 1 = números que possuem 3 dígito repetido = 10
  LOGO RESULTADO FINAL = 820 (questão errada)
  
  Se alguém discorda, por favor, mostre-me o erro (ou me mande um recado) pois não estou conseguindo visualizar.
• Assertiva CORRETA.
  O total de ramais possíveis de serem formados, de acordo com a especificação, é de 4.960. Explico.
  Primeiro, calculamos o total de ramais que podem ser formados, isto é, 10.10.10.10 = 10000 (não há nenhum problema em um ramal começar com o algarismo 0, já que não se pede para formar "números com 4 algarismos - nesse caso sim o zero não poderia ocupar a primeira posição -, mas tão somente agrupá-los de 4 em 4).
  Em seguida, calculamos quantos ramais podem ser formados sem que nenhum dígito se repita, através do cálculo 10.9.8.7 = 5040.
  Por fim, basta excluírmos esse valor do total de ramais possíveis, obtendo o número de ramais em que pelo um dígito se repete.
  Portanto, 10000 - 5040 = 4960.
  Bons estudos.

• Questão esquisita.

  
  

  O meu deu 720. Como chegar a um número superior?

• Calculando todas as possibilidades, temos: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 Agora, fazendo a opção com todos os algarismos distintos: 10 x 9 x 8 x 7 = 5.040 Subtraindo de todas as opções de ramal (10.000) as que têm todos os algarismos distintos (5.040) o resultado terá os ramais que têm pelo menos um dígito repetido, e dará 4.960 (10.000 – 5.040 = 4.960).

• Simples

  (Total) - (não quero)

  Total (podem se repetir) = 10.10.10.10 = 10.000

  Não quero (eu não quero todos diferentes, pois a questão diz pelo menos uma repetição) = 10.9.8.7 = 5040

  10.000 - 5.040 = 4.960