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Hoje não estou nos meus dias de matemática kk passei 25 min tentando resolver e ainda errei.
Por isso q o bizu é deixar exatas sempre por último nas provas.
P.S: estou aguardando alguém comentar p ver se eu entendo. Tmj!
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Somos dois Jonatha Carvalho.
Porém eu tentei, tentei e tentei até conseguir da forma que vou mostrar kkkkk.
Mas creio que esteja parcialmente incorreta.
Vamos a interpretação da questão:
"Entre os diversos tipos de animais de estimação, os mais populares são os gatos e os cachorros. Em uma pesquisa realizada em um pet shop, verificou-se que 20% das pessoas que gostam de gatos também gostam de cachorros e 40% das pessoas que gostam de cachorros também gostam de gatos. Nessa pesquisa, 65 pessoas disseram que gostam de pelo menos um desses animais.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item."
Há exatamente 10 pessoas que gostam de gatos e de cachorros?
65 pessoas representa o total de 100%
Ou seja de 100% tiramos 65 e ficamos com 45
[...] "40% das pessoas que gostam de cachorros também gostam de gatos"
45-40=5
[..] "verificou-se que 20% das pessoas que gostam de gatos também gostam de cachorros"
Aqui so peguei os 20 e multipliquei por 5 que da igual a 100.
Estou aberto a correções pra quem tiver conseguido. O que vale é o espirito de não desistir!!!
Forte abraço!
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Para resolver, eu presumi que 10 pessoas era o número correto. A partir deste número fui tentando resolver considerando as informações dadas:
Sabemos que 20% do número total de amantes de gatos também gostam de cachorros, da mesma forma que 40% do total de amantes de cachorros também gostam de gatos. Então, presumindo que o número de amantes de gatos e cachorros seja mesmo 10, o número 10 é tanto 20% e 40% dos respectivos totais.
Agora é hora de fazer regra de 3:
Se 10 representa 20% do total de amantes de gatos, temos que descobrir quanto vale os 80%, que representa os amantes de gatos que não gostam de cachorros, ou seja, APENAS amantes de gatos.
10×80=20X
X=800÷20
X=40 <- este é o número do conjunto de pessoas que gostam APENAS de gatos
Se 10 representa 40% do total de amantes de cachorros, temos que descobrir quanto vale os 60%, que representa os amantes de cachorros que não gostam de gatos, ou seja, APENAS amantes de cachorros.
10x60=40X
X=600÷40
X=15 <- este é o número do conjunto de pessoas que gostam APENAS de cachorros
Por fim, sabemos que 65 gostam de PELO MENOS um dos animais. Eu presumi que esse total engloba tudo - quem gosta apenas de gatos, apenas de cachorros e de gatos e cachorros -, em razão do "pelo menos".
Então, somando os resultados:
10+15+40=65
Por isso que marquei como gabarito "certo"!
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trata-se de questão de conjuntos misturada com regra de três, quebrei cabeça mas consegui resolver:
10p-----20%
X--------100%
50 pessoas gostam de gatos, sendo que 10 gostam de gatos e cachorros
10p-----40%
X--------100%
25 pessoas gostam de cachorros, sendo que 10 gostam de cachorros e gatos
Sendo assim, exatamente 10 pessoas se encontram na intersecção entre cachorros e gatos.
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Meu Deus, questão sem comentários do professor, como é que pode isso hein????? Afff
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Se 20% que gostam de gatos gostam de cachorros e 40% que gostam de cachorros gostam de gatos, podemos dizer que ambas porcentagens representam a interseção do conjunto de quem gosta de cachorros com o que gosta de gatos.
Se: 0,2G (gatos) = 0,4C (cachorros), então G = 0,4C/0,2 => G = 2C
Ao todo temos 65 pessoas que gostam de gatos ou cachorros, logo podemos dizer que:
G + C - 0,4C = 65
Sendo G = 2C, temos que:
2C + C - 0,4C = 65
2,6C = 65
C= 65/2,6
C= 25
Sendo C = 25, o número dos que gostam de gatos e cachorros é 0,4C => 0,4 x 25 = 10 pessoas
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Talvez minha resposta esteja errada mas eu fiz o seguinte, somei 65 com 10= 75 e encontrei o valor das porcentagem 20% e 40% que era 25 pessoas. Se eu estiver equivocado pfvr me corrijam
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/0kW9bsBnelg
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Analisando essa questão por vários minutos só agora percebi que dá pra fazer sem muito esforço, é só experimentar colocar o 10 como intersecção, se não der é pq não é a resposta. Veja que 10 como 20% de um e como 40% de outro, ao juntarmos vai dar 65. Todavia, é imprescindível que a pessoa saiba sobre Conjunto de Venn.