SóProvas


ID
5110093
Banca
Quadrix
Órgão
CRECI - 14ª Região (MS)
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Entre os diversos tipos de animais de estimação, os mais populares são os gatos e os cachorros. Em uma pesquisa realizada em um pet shop, verificou-se que 20% das pessoas que gostam de gatos também gostam de cachorros e 40% das pessoas que gostam de cachorros também gostam de gatos. Nessa pesquisa, 65 pessoas disseram que gostam de pelo menos um desses animais.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Há exatamente 10 pessoas que gostam de gatos e de cachorros.

Alternativas
Comentários
  • Hoje não estou nos meus dias de matemática kk passei 25 min tentando resolver e ainda errei.

    Por isso q o bizu é deixar exatas sempre por último nas provas.

    P.S: estou aguardando alguém comentar p ver se eu entendo. Tmj!

  • Somos dois Jonatha Carvalho.

    Porém eu tentei, tentei e tentei até conseguir da forma que vou mostrar kkkkk.

    Mas creio que esteja parcialmente incorreta.

    Vamos a interpretação da questão:

    "Entre os diversos tipos de animais de estimação, os mais populares são os gatos e os cachorros. Em uma pesquisa realizada em um pet shop, verificou-se que 20% das pessoas que gostam de gatos também gostam de cachorros e 40% das pessoas que gostam de cachorros também gostam de gatos. Nessa pesquisa, 65 pessoas disseram que gostam de pelo menos um desses animais.

    Com base nesse caso hipotético, julgue o item."

    Há exatamente 10 pessoas que gostam de gatos e de cachorros?

    65 pessoas representa o total de 100%

    Ou seja de 100% tiramos 65 e ficamos com 45

    [...] "40% das pessoas que gostam de cachorros também gostam de gatos"

    45-40=5

    [..] "verificou-se que 20% das pessoas que gostam de gatos também gostam de cachorros"

    Aqui so peguei os 20 e multipliquei por 5 que da igual a 100.

    Estou aberto a correções pra quem tiver conseguido. O que vale é o espirito de não desistir!!!

    Forte abraço!

  • Para resolver, eu presumi que 10 pessoas era o número correto. A partir deste número fui tentando resolver considerando as informações dadas:

    Sabemos que 20% do número total de amantes de gatos também gostam de cachorros, da mesma forma que 40% do total de amantes de cachorros também gostam de gatos. Então, presumindo que o número de amantes de gatos e cachorros seja mesmo 10, o número 10 é tanto 20% e 40% dos respectivos totais.

    Agora é hora de fazer regra de 3:

    Se 10 representa 20% do total de amantes de gatos, temos que descobrir quanto vale os 80%, que representa os amantes de gatos que não gostam de cachorros, ou seja, APENAS amantes de gatos.

    10×80=20X

    X=800÷20

    X=40 <- este é o número do conjunto de pessoas que gostam APENAS de gatos

    Se 10 representa 40% do total de amantes de cachorros, temos que descobrir quanto vale os 60%, que representa os amantes de cachorros que não gostam de gatos, ou seja, APENAS amantes de cachorros.

    10x60=40X

    X=600÷40

    X=15 <- este é o número do conjunto de pessoas que gostam APENAS de cachorros

    Por fim, sabemos que 65 gostam de PELO MENOS um dos animais. Eu presumi que esse total engloba tudo - quem gosta apenas de gatos, apenas de cachorros e de gatos e cachorros -, em razão do "pelo menos".

    Então, somando os resultados:

    10+15+40=65

    Por isso que marquei como gabarito "certo"!

  • trata-se de questão de conjuntos misturada com regra de três, quebrei cabeça mas consegui resolver:

    10p-----20%

    X--------100%

    50 pessoas gostam de gatos, sendo que 10 gostam de gatos e cachorros

    10p-----40%

    X--------100%

    25 pessoas gostam de cachorros, sendo que 10 gostam de cachorros e gatos

    Sendo assim, exatamente 10 pessoas se encontram na intersecção entre cachorros e gatos.

  • Meu Deus, questão sem comentários do professor, como é que pode isso hein????? Afff

  • Se 20% que gostam de gatos gostam de cachorros e 40% que gostam de cachorros gostam de gatos, podemos dizer que ambas porcentagens representam a interseção do conjunto de quem gosta de cachorros com o que gosta de gatos.

    Se: 0,2G (gatos) = 0,4C (cachorros), então G = 0,4C/0,2 => G = 2C

    Ao todo temos 65 pessoas que gostam de gatos ou cachorros, logo podemos dizer que:

    G + C - 0,4C = 65

    Sendo G = 2C, temos que:

    2C + C - 0,4C = 65

    2,6C = 65

    C= 65/2,6

    C= 25

    Sendo C = 25, o número dos que gostam de gatos e cachorros é 0,4C => 0,4 x 25 = 10 pessoas

  • Talvez minha resposta esteja errada mas eu fiz o seguinte, somei 65 com 10= 75 e encontrei o valor das porcentagem 20% e 40% que era 25 pessoas. Se eu estiver equivocado pfvr me corrijam

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/0kW9bsBnelg

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Analisando essa questão por vários minutos só agora percebi que dá pra fazer sem muito esforço, é só experimentar colocar o 10 como intersecção, se não der é pq não é a resposta. Veja que 10 como 20% de um e como 40% de outro, ao juntarmos vai dar 65. Todavia, é imprescindível que a pessoa saiba sobre Conjunto de Venn.