Se você imaginar uma linha na diagonal cortanto um retângulo, vai perceber que existem 2 triângulos retângulos.
Como você tem a medida da diagonal e de um dos lados, pode usar o teorema de pitágoras para achar o outro lado do retângulo.
a² = b² + c²
a = 13 metros (diagonal)
b = 5 metros (um dos lados)
c = ?
13² = 5² + c²
169 = 25 + c²
169 - 25 = c²
c² = 144
c = raiz quadrada de 144
c = 12 metros
Agora você sabe os lados do retângulo = 5 x 12 m. Só falta calcular sua área e perímetro:
A = 12 x 5 = 60m²
P = 12 + 12 + 5 + 5 = 34m
A questão pede a razão entre A/P
R = A/P
R = 60/34 = 1,76
Teorema de pitágoras: https://www.geogebra.org/m/qgphvqus