DETALHE: NÃO SE ASSUSTE COM O TAMANHO DA RESOLUÇÃO, EXPLIQUEI DE FORMA DETALHADA PARA NÃO CONFUNDIR OS NEURÔNIOS. Thanks !
Fórmulas Utilizadas:
M (montante) = C (capital) + J (juros)
J (juros) = c (capital) . i (taxa) . t (tempo)
Primeiro passo : Separar as 2 ocorrências da questão
1°
C (capital) = c
t (tempo) = 8
i (taxa) = i
2°
C (capital) = c
t (tempo) = 13
i (taxa) = i
Agora vamos utilizar a fórmula de Juros Simples nos 2 casos.
1°
J = c.i.t
J = c . i . 8 ==> J = 8ic
2°
J = c.i.t
J = c . i . 13 ==> J = 13ic
Agora vamos utilizar a fórmula M = C + J, escrita no começo da resolução, e montar um sistema com os dois casos apresentados.
M = J + C
63.000 = 8ic + c
74.250 = 13ic + c
Multiplicando a primeira por ( - ), obtemos :
11250 = 5ic
i.c = 2250
Agora basta substituir o valor i.c ( capital x taxa ) por uma das equações acima :
Vou substituir pela 1°
63.000 = 8 . 2250 + c
c = 45.000
Sabendo que c ( valor do capital ) vale 45.000, basta usarmos a fórmula do montante ( M = J + C ) para acharmos o valor do juros.
M = J + C
J = M - C
J = 63.000 - 45.000
J = 18.000
E agora pra finalizar ( finalmente, não aguento maisss !!) usamos a fórmula de Juros Simples, novamente, para encontrar o que a questão quer : o valor da taxa.
Substituindo pelo 1° caso, temos :
J = cit
63.000 = 45.000 . i . 8
i = 0,05 ou i = 5%
Questão de quebrar o crânio pra fazer, mas a paciência é uma virtude !