Questão 512965

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Técnico Químico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição t de student; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Principais distribuições de probabilidade

Os resultados de medição de Hg em quatro alíquotas de uma amostra de solo coletada numa região específica de um garimpo foram: 44,0; 54,0; 52,0; 50,0 e 48,0 mg/kg, com desvio padrão do conjunto igual a 3,8 mg/kg.

Considerando a distribuição t-student (cujo valor de parâmetro t é igual a 2,8 para graus de liberdade igual a 4 e 95% de limite de confiança) a concentração de Hg, em mg/kg, está compreendida entre

• A. 44,8 e 54,4
• B. 44,3 e 49,6
• C. 45,8 e 53,4
• D. 46,8 e 52,4
• E. 49,6 e 54,9

Gabarito: A

Comentários

• Intervalo de confianca é calculado por E(x)+- parametro * desvio padrao/(n)^(1/2)

• alguem poderia colocar como resolve essa questão ?? o meu limite de confiança seria quem ?

• FÓRMULA -->   IC = (média + t  x (s / √ n)

   

  1ª Calcular a média: 44+54+52+50+48 / 5 = 49.6

   

  2º Calcular a variância : s² = (44 - 49,6)² + (54 - 49,6 )² + (52 - 49,6 )² + (50 - 49,6 )² + (48 - 49,6)²  = 14,8

   

  3ª Com base no resultado da variância, calcular o desvio padrão (s = √ s²):  s = √ 14,8   s = 3,8407

   

  4º Para achar o t, basta procurar na tabela (t student)  o número referente a coluna % da siginificancia, que é  5% e do grau de liberdade 4, resultando no valor 2,776

   

  5º Jogar tudo na fórmula:    IC = 49,6 +  2,776 x 3,8407/√5 

                                              IC = 49,6 +  2,776 x 3,8407/ 2,23

                                              IC = 49,6 +  4,7808

                                              Limite superior =  49,6 +  4,7808 = 54,38 

                                              Limite inferior = 49,6 - 4,7808 = 44,81