Questão 513547

• Banca: FMP Concursos
• Órgão: TCE-RS
• Ano: 2011
• Provas: FMP Concursos - 2011 - TCE-RS - Auditor Público Externo - Administração
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

A média e o desvio padrão dos salários dos empregados de determinada empresa são, respectivamente, R$ 1.000,00 e R$ 200,00. Está previsto para o próximo ano um aumento salarial de 5%, mais uma parcela fixa de R$ 70,00. O coeficiente de variação do novo salário desses empregados será:

• A. 0,1875.
• B. 5,3333.
• C. 0,2500.
• D. 4,0000.
• E. 0,2000.

Gabarito: A

Comentários

• Gaba: A
  Resposta:
  A média é influenciada pelas 4 operações.
  A nova média será 1120 (1050+70)
  
  O desvio padrão não é influenciado por operações de adição e subtração, portanto o novo DP=210
  
  CV= DP/MÉDIA CV=210/1120  CV=0,1875

• Onde você achou 210?

• Cris,

  
  

  210 e o resultado de 200+5% = 210

  logo

  210:1120= 0,1875

• Dados da questão:
  
  Média = R$ 1.000,00
  
  Desvio Padrão = R$ 200,00
  
  Cálculo da nova média
  
  Um aumento salarial de 5% (100% + 5% = 105% = 1,05) em todos os salários implica que a nova média fica multiplicada pela mesma constante, segunda propriedade da média. Logo: 1.000*1,05 =1.050
  
  Após esse reajuste, houve um aumento de R$ 70,00, isto implica que quando somamos uma constante a todos os valores de uma variável, a sua média fica acrescida dessa constante, segundo propriedade da média. Logo: 1.050 + 70 = R$ 1.120,00.
  
  Nova Média = 1.120
  
  Cálculo do novo desvio padrão
  
  Um aumento salarial de 5% (100% + 5% = 105% = 1,05) em todos os salários implica que o seu desvio fica multiplicado pela constante, segundo propriedade do desvio padrão. Logo: 200*1,05 = 210. No entanto, quando somamos uma constante a todos os valores de uma variável o seu desvio padrão fica inalterado, pois o desvio padrão de uma constante é igual à zero.
  
  Novo desvio = 210
  
  Finalmente, passamos para a última parte da questão, calcular o coeficiente de variação:
  
  Coeficiente de variação = Desvio Padrão/ Média = 210/1120 = 0,1875
  
  Gabarito: Letra "A.
  
  

• No caso em tela, a porcentagem influenciou tanto o desvio padrão quanto a média. A diferença da questão é que o adicional de R$ 70,00, por se tratar se uma soma, influencia apenas a média por isso tempos o seguinte cenário:

  5% de 200=10, então temos 210.

  5% de 1000 = 50, então temos 1050+70 = 1120.

  Por fim, dividimos 210/1120=0,1875.

  Espero ter ajudado.

  Abs,