Questão 5140771

• Banca: COMVEST - UNICAMP
• Órgão: UNICAMP
• Ano: 2021
• Provas: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas E e G - Exatas e Tecnológicas - Humanas e Artes
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Logarítmica; Funções

Se f(x) = log₁₀(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.

Gabarito: B

Comentários

• Log1/x + log 100x 

  Aplicando propriedade dos logaritmos Log1/x + log 100x = log 1/x . 100x

  Log 100 = 2

  Bons estudos!

  #MedicinaUNB

• https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/unicamp/unicamp2021_1fase.asp?img=01

• Temos:

  1/x = (x)^-1

  100x = (10^2 . x)

  Aplicando na função:

  F(1/x) = log10 (x)^-1 -> expoente para frente (propriedade de log)

  F(1/x) = -1. log 10 (x) = - log 10 (x)

  F(100x) = log 10 (10^2 . x) -> abre-se em soma a multiplicação (propriedade de log)

  F(100x) = log 10(10)^2 + log 10 (x) -> expoente para frente (propriedade de log)

  F(100x) = 2. log 10 (10) + log 10 (x) -> base e logaritimando iguais = 1 (propriedade de log)

  F(100x) = 2 + log 10 (x)

  Finalmente:

  F(1/x) + F(100x)

  - log 10 (x) + 2 + log 10 (x) = 2

  Resposta: 2