Questão 5148031

• Banca: Unesc
• Órgão: Prefeitura de Maracajá - SC
• Ano: 2020
• Provas: Unesc - 2020 - Prefeitura de Maracajá - SC - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

A data de comemoração do aniversário de Pedrinho são as raízes positivas da equação: x³ - 15 x² - 4x + 60 = 0 . Quando é o aniversário de Pedrinho?

• A. 02 de fevereiro
• B. 15 de fevereiro
• C. 02 de março
• D. 15 de março

Gabarito: B

Comentários

• Teste os números que as alternativas deram.

  Bizu: Comece do menor número.

  2³ - 15.2² - 4.2 + 60

  8 - 60 - 8 + 60 =

  2 é raíz

  Aplicando Briott Ruffini, chegaremos na equação x² - 13x - 30

  Por soma e produto, raízes 15 e - 2

  GABARITO: LETRA B

• x³ - 15x² - 4x + 60 = 0

  x² × (x - 15) - 4 × (x - 15) = 0 → equação fatorada

  (x - 15) × (x² - 4) = 0 → para que qualquer multiplicação tenha 0 como resultado, um dos valores envolvidos tem de ser 0.

  x - 15 = 0 ou x² - 4 = 0

  x = 15 ou x² = 4

  x = 15 ou x = ±√4 → 2 × 2 = 4 assim como - 2 × (- 2) = 4

  x = 15 ou x = ± 2

  As raízes positivas são 15 e 2, então o Pedrinho fez aniversário no dia 15 de fevereiro

  gab. B