SóProvas

ID
515827
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um menino, de posse de uma porção de grãos de arroz, brincando com um tabuleiro de xadrez, colocou um grão na primeira casa, dois grãos na segunda casa, quatro grãos na terceira casa, oito grãos na quarta casa e continuou procedendo desta forma até que os grãos acabaram, em algum momento, enquanto ele preenchia a décima casa. A partir dessas informações, podemos afirmar que a quantidade mínima de grãos de arroz que o menino utilizou na brincadeira é

Alternativas
Comentários
  • O menino preencheu até a 9º casa porque quando ele chegou na décima ja nao tinha mais grãos.

    numero de casas           1   2   3   4    5     6    7       8       9        10
    quantidade de grãos     2   4   8   16  32  64  128  256   512                      

    sempre ir multiplicando por 2 logo quando ele chegou na 9º casa tinha a quantidade de 512 grãos. Se o problema falasse que ele conseguiu preencher ate a 10ª casa logo ele estaria com 1024 grãos.

  • Negativo ele completou a 10 casa, tanto que ele colocou 1 grão na primeira, "... até que os grãos acabaram, em algum momento, enquanto ele preenchia a décima casa.."

    Ele não preencheu a nona e acabaram-se os grãos ele preencheu a décima casa e acabaram-se os grãos, a primeira casa é "inclusive"

  • A nona casa são 511 graõs e a décima começa no 512 então no mínimo ele começou a décima casa  !

  • soma finita de pg(sg=a1(q^n-1)/q-1)

     

    1(2^9-1)/2-1=2^9-1=511

     

    porem ele preencheu um pouco da 10ª, logo no minimo ele tem 512

  • questãozinha filha da p***

  • Perceba que o padrão com que o menino coloca os grãos forma a seguinte P.G:

    (1, 2, 4, ..., a9), com a1 = 1 e q = 2

    Vamos contar apenas até a9 pois, segundo o texto, o menino não chegou a completar a 10ª casa.

    Encontrando a9:

    a9 = 1.2^8

    a9 = 256

    Somemos a quantidade total de grãos usando a Soma Finita da P.G:

    Sn = a1. [(q^n) -1]/ (q -1)

    S9 = 1.[(2^9) - 1]/1

    S9 = 511

    Portanto, ao completar a 9ª casa, o menino já havia colocado 511 grão.

    Como começou a preencher a 10ª e parou no meio do caminho, a quantidade total mínima de grãos é 512.

    Alternativa CHARLIE!

    BRASIL!

  • Cai na pegadinha kkkkkkkk