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Gente, como que faz essa?
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Gastei um tempão nessa questão e só consegui chegar em 38, chutei a letra A pois era a mais próxima do que eu cheguei, mas não sei o porquê de ser 41. :(
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Não sei se estou certa, mas peguei a 1111 menos 1000. =111, então peguei 111 e dividir por 5 (22,5) e depois por 6 (18,5) e somando dá 41
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Fiz de um jeito super complicado. Melhor fazer do jeito da Ana Vicentini, mas vou deixar o meu aqui.
Primeiro, observei que há dois padrões: o que contém o número 71 sobe de 6 em 6. O que contém o número 102 sobe de 5 em 5.
71 (+6), 77 (+6), 83 ...
102 (+5), 107 (+5), 112 ...
Para achar o número inicial, fiz 71/6 = 11 e sobra 5 e 102/5 = 20 e sobra 2. Esses números nos ajudam a formar a fórmula das sequências:
A que contém 71: 6x+5
A que contém 102: 5x+2
Para achar os números das sequências próximos a 1000, faz-se:
6x+5=1000 -> x=165,8 isso significa que o número inteiro mais próximo pra cima de 1000 para x é 166.
Assim 6 . 167 + 5 = 1001
5x+2=1000 -> x=199 isso significa que o número inteiro mais próximo pra cima de 1000 para x é 199.
Assim 5 . 199 + 5 = 1000
Para achar os números das sequências próximos a 1111, faz-se:
6x+5=1111 -> x=184,33 isso significa que o número inteiro mais próximo pra baixo de 1111 para x é 184.
Assim 6 . 184 + 5 = 1109
5x+2=1111 -> x=221,8 isso significa que o número inteiro mais próximo pra baixo de 1111 para x é 221.
Assim 5 . 221 + 5 = 1110
Com o primeiro e o último número de cada sequência definidos, calcula-se quantos tem de cada neste intervalo:
(1109-1001)/6 + 1 = 19
(1110-1000)/5 + 1 = 23
Obs.: Este “+1” está nas duas fórmulas porque o primeiro número também conta.
Somando a quantidade de números de cada sequência 23+19=42.
Se você considera que os extremos do intervalo não contam, dá 41, já que exclui o 1000 da sequência.
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Caso ajude, fiz da seguinte forma.
Separei a sequência em duas:
1) 71, 77, 83 (números crescem de 6 em 6)
2) 102, 107, 112 (números crescem de 5 em 5)
Trabalhando com a sequência 1: usando progressões aritméticas, temos a fórmula:
an = a1 + (n-1)*r (não sou mto fã de usar fórmula, mas não achei outra alternativa)
a1 = 71; r = 6; an = ?
Para "an" busquei o número próximo do 1000 e chutei que 1001 estivesse na sequência (devido ao 71). Mesmo que erre o chute dá para encontrar qual termo correto por aproximação. Pois bem, fazendo:
an = a1 + (n-1)*r --> 1001 = 71 + (n-1)*6 --> n = 156
Ou seja,
a156 = 1001 (o termo 156 da sequência "1" é igual ao número 1001).
Agora, vamos buscar um termo próximo a 1111. Fazendo: 1001 + 6n = 1111 (o igual "leia-se menor ou igual") e chegamos an = 19 (divisão não exata). Com isso, sabendo que a156 = 1001 encontramos:
a175 = 1115.
Notem que 1115 está fora do intervalo (1000 ... 1111), então, pegamos o a174 = 1115 - 6 --> a174 = 1109.
Sequência 1) 71, 77, 83. 89, ... 1001, ... 1109
Quantos termos temos? Subtraímos: 174 - 156 = 18. (19 termos, pois na subtração precisamos somar 1 para encontrarmos a quantidade de termos)
Sequência 1) Temos 19 TERMOS
Para sequência "2" (102, 107, 112,...)
Fazendo os mesmos procedimentos supracitados, chegamos:
a181 = 102 + (181 - 1)*5
a181 = 1002
a202 = 1107
Fazendo a subtração: 202 - 181 = 21 (resposta 22 termos, pois na subtração precisamos somar 1)
Resposta: 19 TERMOS + 22 termos = 41 termos (Gabarito: A)
Gastei um tempão, assim como a colega Wendy.
Cheguei as seguintes conclusões:
a) deu trabalho;
b) não compensa.
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Questão linda, pessoal.. O gabarito está correto!
Vamos lá..
A dica é separar em duas P.A (1ª P.A dos termos impares e 2ª P.A dos termos pares)
Tomando o número 1000 como referência, achamos os primeiros termos das P.A auxiliares, vejam:
An = A1 + q.(n-1) -> FÓRMULA GERAL DA P.A
(1000 - 71)/6 = n -1
Perceba que a divisão não resulta em um número inteiro, logo, 1000 não faz parte da P.A dos termos impares. A divisão nos traz 5 como valor de resto.. Com isso, concluímos que o primeiro termo da P.A dos termos impares é 1001
Façamos o mesmo procedimento para achar o último termo..
(1111-71)/6 = n - 1
Perceba que a divisão não resulta em um número inteiro, logo, 1111 não faz parte da P.A dos termos impares. A divisão nos traz 2 como valor de resto.. Com isso, concluímos que o primeiro termo da P.A dos termos impares é 1109
Pronto.. temos os termos iniciais da P.A dos termos impares
Agora, repetiremos o processo para a P.A dos termos pares
(1000-102)/5 = n - 1
Perceba que a divisão não resulta em um número inteiro, logo, 1000 não faz parte da P.A dos termos impares. A divisão nos traz 3 como valor de resto.. Com isso, concluímos que o primeiro termo da P.A dos termos impares é 1002
(1111 - 102)/5 = n -1
Perceba que a divisão não resulta em um número inteiro, logo, 1111 não faz parte da P.A dos termos impares. A divisão nos traz 4 como valor de resto.. Com isso, concluímos que o primeiro termo da P.A dos termos impares é 1107
Feito.. Agora termos os 4 termos essenciais para calcular o número de termos, façamos em duas etapas..
P.A impares -> (1109 - 1001)/6 = n - 1 n = 19
P.A pares -> (1107 - 1002)/5 = n -1 n = 22
22 + 19 = 41
Qualquer erro, favor avisar-me
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Queria saber de onde os colegas tiraram dividir por 5 ou 6? aceitei no chute.
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eu fiz de um jeito mais trabalhoso, mas que deu certo
primeiro, dividi as duas sequências (a primeira de razão 6 e, a segunda, 5) e fui fazendo até chegar em um valor que ultrapasse o termo 211, pois o nº de termos entre 1000 e 1111 é exatamente o mesmo de 100 a 211.
71, 102
77,107
83,117
95,122
101,127
...
...
197,207
203,212
depois, contei todos os termos que estavam entre "100" e "211".
Contei e vi que deram 41 termos
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Questões desse tipo eu resolvo assim:
1) A primeira sequência, de 6 em 6, começa com 71. Como ele quer os números dessa sequência compreendidos entre 1000 e 1111, eu escolhi um número que, sendo múltiplo de 6 e somando com 71, daria algo próximo de 1000, para que eu consiga encontrar o menor número dessa sequência que esteja compreendido entre 1000 e 1111. O número escolhido foi 930. 930 + 71 = 1001. Ótimo. Com isso, eu pego 1111 - 1001, que dá 110, e divido por 6, o que dá 18,33... Como apenas a parte inteira me interessa, 18. Mas não posso esquecer que 1001 faz parte dá sequência, portanto, 18 + 1 = 19.
2) A segunda sequência, de 5 em 5, começa com 102 e eu fiz da mesma forma. O número escolhido foi 900. 900 + 102 = 1002. 1111 - 1002 = 109. Dividido por 5, dá 21,8. Como apenas a parte inteira me interessa (21) e o 1002 precisa ser contabilizado, logo, 21 + 1 = 22.
19 + 22 = 41.
Essa forma de resolver serve para qualquer intervalo que ele resolver dar. Exemplo: se ele quisesse saber a mesma coisa só que entre o intervalo 1000 e 3000, seriam 334 + 400 = 734.
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Fiz da seguinte forma mais simples e rápido:
71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117
A casa dos 70 vai de 6 em 6.
A casa dos 100 vai de 5 em 5.
1111-1000= 111
111/6 = 18,5
111/5 = 22,2
18,5 + 22,2 = 40,7 arredondando para cima o mais próximo é 41
Alternativa A.
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Duas sequências em uma só
Desmembrando
Temos a que aumenta de 6 em 6 → 71, 77, 83, 89, 95, 101...
Temos a que aumenta de 5 em 5 → 102, 107, 112, 117, 122...
Trabalhando com a sequência de 6 em 6
71, 77, 83, 89, 95, 101
- Temos 5 números que aumentam de 6 em 6, ou seja, 5*6 = 30 unidades
- Repare: 71 + 30 = 101
- Seguindo esse raciocínio, que número multiplicado por 6 chegaria o mais próximo de 1000?
- 155*6 = 930 e 71 + 930 = 1001 → Pronto! Achado o primeiro termo a partir de 1000
Agora, para descobrir o último, o mais próximo de 1111
- 1111 - 1001 = 110
- 110 / 6 = 18 com resto 2
- O que isso significa?
- Significa que temos mais 18 termos até o 1111 e que faltaram 4 unidades para completar o próximo de 6 em 6
Então, temos o 1001 (primeiro termo) + 18 = 19 termos
Trabalhando com a sequência de 5 em 5
102, 107, 112, 117, 122...
- Se fosse 100, 105, 110, 115, 120, qual seria o número mais próximo de 1000?
- O mil mesmo! Rá! Ou, você também poderia pensar no 995
- Então, como é sempre dois a mais (repare), seria 997, 1002...
- Ok. Primeiro termo é o 1002
Agora, seguindo o mesmo raciocínio utilizado anteriormente para descobrir o último, o mais próximo de 1111
- 1111 - 1002 = 109
- 109 / 5 = 21 com resto 4
- O que isso significa?
- Significa que temos mais 21 termos até o 1111 e que faltou 1 unidade para completar o próximo de 5 em 5
Então, temos o 1002 (primeiro termo) + 21 = 22 termos
19 + 22 = 41
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COMENTARIO DO PROFESSOR POR FAVOR .
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eu não perderia tempo resolvendo essa questão no dia prova.
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Tentei resolver pela fórmula da PA e não rolou pra mim. Então pensei que entre 1000 e 1111 existem 111. Como há o aumento em 5 e em 6, dividi 111 por 5 e por 6. Obtive 22,2 e 18,5. Somei e deu 40,7. Marquei a resposta 41 e acertei. Espero que esses caminhos malucos me ajudem em questões absurdas no dia da prova.
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GABARITO: A
Existem duas SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS! 6 em 6 ( AZUL )...e de 5 em 5 ( VERMELHO ).
71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117
"O número de elementos que estão ENTRE 1 000 e 1 111 é:"
1000 DIVIDIDO por 6 = 166,66
1111 DIVIDIDO por 6 = 185,16
185 - 166 = 19 elementos
_________________________________________________________
1000 DIVIDIDO por 5 = 200
1111 DIVIDIDO por 5 = 222,2
222 - 200 = 22 elementos
_________________________________________________________
22 + 19 = 41 ( GABARITO )
_________________________________________________________
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Se você não for fazer a prova não precisará se preocupar com esse tipo de situação. Stonks
Pessoal na verdade eu resolvi assim: Sequência indo pula uma soma +6 da que pulou pra outra soma +5 depois você soma ( 5 + 6 = 11 ) dessa sequencia e vai ficar assim 1000 ___ 1006 ___ 1012___ = como a quetão quer até o 1.111 voce faz isso vezes 10 logo como é ENTRE os 1000 e 1111 só é somar as lacunas que seria o resultado do surgimento das somas do +5 logo treremos 3 só que é vezes 10 pq a questão quer até 1111 ficando 33 + os 11 da soma inicial ( 5+6=11) totalizando 33+11=41. Pronto
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/UREqD5nXD1I
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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sou boa em rlm, mas esse tópico eu saio chorando
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Somando tudo que sobra de resto nas divisões, da pra ser da alternativa A até a E!!
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Quantos elementos tem de 1111 a 1000?
Fiz 1111 - 1000 = 111
A primeira sequência é 71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117, ou seja vai de 6 em 6, já a segunda sequência 71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117 vai de 5 em 5.
Então peguei o resultado 111 e dividi por 6, que resultou 18,5; e depois dividi o resultado 111 por 5 que deu 22,2. Após somei 18,5 + 22,2 que resultou 40,7. Arredondando 41. Resposta correta alternativa A
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EU FIZ ASSIM:
71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117 -> INTERCALANDO, percebe-se um aumento de: +6; +5; +6; +5 (...)
Se eu quero a quantidade entre: 1.000 e 1.111, então vou dividir cada um por 6 e depois cada um por 5 (Que é a sequência que eu encontrei -> 6...5...6...5...).
1.000 / 6 => 166 (e sobra 4)
1.111 / 6 => 185 (e sobra 1)
Se eu quero saber quantos elementos de 6 em 6 aparecem, eu SUBTRAIO 166 de 185, que fica: 19
Agora farei a mesma coisa, mas dividindo por 5!
1.000 / 5 => 200 (não sobra nada)
1.111 / 5 =: 222 (e sobra 1)
Se eu quero saber quantos elementos de 5 em 5 aparecem, eu SUBTRAIO 200 de 222, que fica: 22
AGORA PRA SABER QUANTOS ELEMENTOS APARECEM, eu SOMO os resultados que encontrei:
19 + 22 = 41!
Letra A!
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Fiz da seguinte forma mais simples e rápido:
71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117
A casa dos 70 vai de 6 em 6.
A casa dos 100 vai de 5 em 5.
1111-1000= 111
111/6 = 18,5
111/5 = 22,2
18,5 + 22,2 = 40,7 arredondando para cima o mais próximo é 41
Alternativa A.
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Gente, acredito que só possam ser somados os números inteiros, pois o que se pede é a quantidade de elementos no intervalo.
Pela lógica da sequência ficaria:
1000, 1005, 1010, ... (par, ímpar, par, ...) - soma 5 em 5
1001, 1007, 1013, ... (todos ímpares) - soma 6 em 6
Peguei 1111 - 1000 = 111 e dividi:
111/5 = 22 elementos
111/6 = 18 elementos
Somando deu 40, mas tem que somar o "1000" (que ficou de fora da contagem quando subtraiu)
= 41 elementos (entre 1000 e 1111).
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Percebemos que os números de dois algarismos aumentam-se de 6 em 6, e os números de três algarismos de 5 em 5.
Como o problema quer saber quantos elementos existem entre 1000 e 1111, então vamos fazer o seguinte:
Primeiro pegamos o número 1000 e dividimos por 6, resultando em 166 com resto 4
Depois repetimos o processo com o número 1111, resultando em 185 com resto 1
Agora vamos fazer exatamente a mesma coisa, só que vamos dividir os números 1000 e 1111 por 5.
Ao dividir 1000 por 5 temos o número 200 com resto zero.
Ao dividir 1111 por 5 temos 222 com resto 1.
Vamos esquecer o resto, pois o problema não pede posições e sim a quantidade de elementos, então é só subtrair 185 - 166 = 19
Depois vamos subtrair 222 - 200 = 22
19 + 22 = 41
Letra A
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Resolvi e achei 39.O gabarito é 41. mas parece que a questão foi mal formulada...
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Nossa, todo mundo falando de padrão entre 2 números diferentes, eu pensei em outro padrão, que é:
A cada subtração de 2 números forma-se uma sequência regressiva, sendo 31, 30, 29, 28....
Mas ao que parece não serve para responder, isso ?
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71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117, temos 2 sequencias:
A - 71, 77, 83, 89 = 71+6=77+6=83+6=89+6=95+6=101...
B- 107+5= 112+5= 117+5= 122+5= 127+5= 132....
Com relação a sequencia A, qual seria o último número dela até chegarmos ao número 1.000 ?:
(1.000-71)/6=154 com resto=5, temos que o último número dessa sequencia antes de chegarmos em 1.000 é 995, sendo o próximo número da sequência igual a 995+6=1.001, vamos calcular o número de elementos no intervalo entre 1.111 e 1.001:
(1.111-1.001)/6=18 com resto 2, ou seja, a sequencia vai seguir até 1.109 sendo o próximo número 1.115. Devemos somar aos 18 elementos encontrados o 1º, ou seja, 18+1 = 19.
Com relação à sequencia B, qual seria o último número dela até chegarmos ao número 1.000 ?:
(1.000-102)/5 = 179 com resto 3, temos que o último elemento da sequencia antes de chegarmos em 1.000 será o mesmo nenos o resto: 1.000-3 = 997. O próximo elemento da sequencia após o número 1.000 será 1.002. Calculando o número de elementos no intervalo entre 1.111 a 1002: (1.111-1002)/5 = 21 com 4 de resto, notar que devemos somar o 1º elemento, 21+1 = 22.
Somando o número de elementos das sequencias A e B teremos:
19+22=41.
Críticas construtivas são bem vindas....
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Dividi 111 por 5 = 22,2
Dividi 111 por 6 = 18,5
A soma dá 41.
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É impressão minha ou o professor que comentou a questão inventou uma subtração na hora do cálculo??
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Observando o padrão de formação da sequência 71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117, …, o número de elementos que estão entre 1 000 e 1 111 é
71+77= 148
148-107= 41
Resposta: Letra A
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Repare que de dois em dois são de 5 em cinco números ... 102, 107, 112, isso significa que por centenas e milésimos teremos a mesma repetição ... 202, 207, 212, então pulamos direto para a casa milenar: 1002, 1007, etc.
Quantos números somados com 1002 que dá 1112?
1002 + x = 1112
x = 1112 - 1002
x = 110
110/5 = 22 números entre 1000 e 1112.
Repare que entre os números de 5 em 5, temos os números de 6 em 6, agora é só escrever um numero entre os 22: 1, 1 , 2, 1, 3, 1 ....... somando todos esses 1 até chegar a 21, por que quando chega em 21 já estamos em 1107, no 22 já estará em 1112 e terá passado de 1111 que é o que o exercício pede. Somando todos os 1 teremos 19.
22 + 19 = 41
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Melhores comentarios sao de Karoline Augusto e Gloria a Deus por isso.
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Alguém sabe explicar por que o meu deu errado? Vou explicar meu raciocínio.
Os primeiros números, que vão de 5 em 5, continuando na sequência, não terão nem 1000, nem 1111, os números existentes na sequência entre esses números, serão 1002 e 1107.
1107 - 1002 = 105
105 : 5 = 21
Em relação aos outros números, que vão de 6 em 6, entre 1000 e 1111, existirão os números 1001 e 1109.
1109 - 1001 = 108
108 : 6 = 18
21+18 = 39
Não sei o que fiz errado, mas não me pareceu certo simplesmente usar os número 1000 e 1111, pois não existem na sequência. Agradeço se alguém puder me explicar o motivo de eu estar errada.
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https://youtu.be/UREqD5nXD1I
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https://youtu.be/UREqD5nXD1I
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GAB. A
Eu resolvi dessa forma: separei em duas sequências.
1ª seq. = 77, 83, 89... (+6)
2ª seq. = 102, 107, 112... (+5)
A questão quer saber quantos números estão entre 1000 e 1111.
Notei que os números da primeira sequência não eram multiplus de 6, mas eram iguais aos multiplus de 6 - 1. Ex: 6 x 13 = 78, 6 x 14 = 84...
Eu sei que 1002 é um multiplo de 6 (6 x 167), logo sabia que o 1001 (1002 - 1) estava na 1ª sequência. Ou seja, tinha 1001, 1007, 1013, 1019, 1025, 1031, 1037, 1043... 49, 55, 61, 67, 73, 79, 95, 91, 97, 103 e 1109. Ou seja, na 1ª sequência são 19 termos.
Notei que os numeros da segunda sequência não eram multiplus de 5, mas eram iguais aos multiplos de 5 + 2. Ex 5 x 20 = 100, 5 x 21 = 105...
Eu sei que 1000 é um multiplo de 5 (5 x 200), logo sabia que o 1002 (1000 + 2) estava na 2ª sequência. Ou seja, tinha 1002, 1007, 1012, 1017... 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77, 82, 87, 92, 97, 102 e 1107. Ou seja, na 2ª sequência são 22 termos.
19 + 22 = 41.
É uma forma um pouco trabalhosa, mas prefiro fazer isso do que perder a questão, e dessa forma tenho certeza do resultado.
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Quando sua conta não der certo tira um pra fazer dar rsrs
Dica do professor do QC haha
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Vejam a resolução da questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=xB9anm_C_lA
Instagram: positivamente.logica
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A questão quer os elementos que estão entre o número 1000 e 1111. OK
O importante é achar a sequência.
Entre 10 números, cabe 2 sequências..... tanto na primeira como na segunda.
Sequência 1: 10x2= 20
EX: Repare que na casa do "setenta(70 a 79)" só coube 71 e 77.
Sequência 2: 10x2= 20
EX: Repare que na casa do "cem(100 a 109)" só coube 102 e 107.
Lembre-se que ele quer até o 1111. Acrescentei +1 kkkk DEU CERTO.
TOTAL: 20+20=40 +1
Tentei explicar como fiz kkkk não sei se tive êxito na explicação. Boa sorte galera.
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Primeiro vamos pegar o primeiro número da sequência que cabe nos intervalos:
Lógica do primeiro: aumenta de 6 em 6 + os 71 iniciais. Fui testando até chegar no 1001 como o primeiro número da sequência do intervalo pedido.
Entre 1.001 e 1111 o temos 18 aparições de números múltiplos de 6, mais o 1.001 inicial: 19.
Lógica do segundo: aumenta de 5 em 5 + os 102 iniciais. Fui testando até chegar em 1002 como o primeiro número da sequência do intervalo.
Fiz a mesma coisa e vi que entre 1.002 e 1111 temos 21 aparições de números múltiplos de 5, mais o 1.002 inicial: 22
Show, agora é só somar a quantidade de números de cada uma das sequências que está dentro do intervalo pedido.
22+19: 41
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71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117, 95, x, 101
Do 71 ao 101 são 11 elementos
Do 71 ao 101 são 30 unidades.
Ou seja, a cada 11 elementos temos 30 unidades.
Precisamos saber quantos elementos possuem 111 unidades. Como 111 "não é múltiplo de nada", o mais aceitável é chegar ao mais próximo disso e depois calcular o que resta.
A cada 11 elementos temos 30 unidades;
A cada 22 elementos temos 60 unidades;
A cada 33 elementos temos 90 unidades.
111 - 90 = 21 unidades
21 unidades / 3 elementos = 7 unidades
A cada 3 elementos, acrescenta 7 unidades. Já temos 33 elementos e 90 unidades...
33 + 3 = 36 elementos = (90 + 7) 97 unidades;
36 + 3 = 39 elementos = (97 + 7) = 104 unidades
39 + 3 = 41 elementos = 111 unidades
41 elementos = 111 unidades - Resposta A.
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A sequência: 71, 102, 77, 107, 83, 112, 89, 117... está se repetindo da seguinte maneira:
-Do 71 ao 77, soma 6.
-Do 77 ao 83, também soma 6 e assim SUCESSIVAMENTE (apenas os números em azul).
-Do 102 ao 107, soma 5. Do 107 ao 112 também soma 5 e assim SUCESSIVAMENTE (apenas os números em verde).
Com isso, sabemos que a questão quer a quantidade de ELEMENTOS entre 1000 e 1111, logo, para encontrar o resultado basta achar o intervalo entre 1000 e 1111 que é 111.
Agora basta DIVIDIR 111/6 para achar os elementos que tem entre esse intervalo *ATENÇÃO* essa divisão é feita até a virgula, pois queremos o que SOBRA da conta e não o resultado da divisão, assim vocês irão encontrar 11.
Faz a mesma conta com 111/5, o resto será 30.
Por ultimo basta somar os restos das duas divisões 30+11=41. Ou seja, tem 41 elementos entre o intervalo 1000 e 1111.
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Fiz o seguinte. Vamos pegar como exemplo a PA de razão 5 (102...107...112)
• 112 (último elemento) vai ser somado sempre com múltiplos de 5.
• 177 x 5 = 885 -> 885 + 112 = 997 -> Significa que o primeiro elemento nessa sequência que está entra 1000 - 1111 é 997 + 5 = 1002.
• 21 * 5 = 105 -> 1002 + 105 = 1107 -> será o último número que atendo os requisitos.
• Logo a PA de razão 5 terá o 1002 + 21 elementos, ou seja, 22 elementos.
Obs.: Levei 7 min para fazer essa conta com as duas PA's.
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se essa questão cai no TJSP o tombo será grande kkkkkkkkkkkk
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71 a 77 = 6 elementos
102 a 107 = 5 elementos
como a questão quer entre 1000 e 1111:
1000/6 = 166 (desconsidere os números após a vírgula)
1111/6 = 185
166 - 185 = 19
1000/5 = 200
1111/5 = 222
200 - 222 = 22
22 + 19 = 41
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Não tem jeito, vou ter que começar a prova do TJ-SP por RLM e Matemática. Se deixar pro final, fud3u... Pq tá osso... :/
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Saca so como eu fiz...
A maioria percebeu os intervalos de 5 em 5 e de 6 em 6.
A questão quantos elementos havia entre 1000 e 1111 (ou 1000 - 1111 = 111), logo ela queria saber quantos elementos cabiam num intervalo de 111 números.
Ai basicamente fiz a divisão 111/6 = 18(logo 1006,1012,1016...1108) e 111/5 = 22( 1005,1010,1015...1110) eu não contabilizei as sobras
So que a soma de 18 + 22 dava 40
Foi ai que percebi que nao contabilizei o primeiro número 1000 ou seja aqueles 40 algarismos mais o número 1000 davam 41.
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Até acertei, porém fiz na raça kkkk
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111/5 = 22,2 (arredonda pra 22)
116/6 = 18.5 (arredonda pra 19)
22 + 19 = 41
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Li a questão, levantei para buscar água, quando peguei o gelo, pensei; de 0 a 111 o número 5 aparece 22 vezes, e o número 6, menos que isso, voltei, fiz 111/6 = 18,5, como não tinha 40, arredondei para 41. Deu certo kkkkk
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1- Achar a lógica da sequência que é:
Soma de 6 e 5 ---> 71,102, 77 (71+5) , 107 (102+6)
2-Quando você precisa encontrar elementos você precisa de dividir, como foi pedido o intervalo de 1000 e 1111:
1111/6 = 185
1100/6= 166
185-166= 19
1111/5= 222
1100/5= 200
222-200= 22
22+19= 41
Pessoal também tenho dificuldade, vi está explicação no you tube, foi o mais próximo que entendi e deu sentindo para questão, para mim.