Questão 516433

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2008
• Provas: Exército - 2008 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

O valor de x para o qual as funções reais f(x) = 2^x e g(x)= 5^1-x possuem a mesma imagem é

• A. log 2 + 1
• B. log 2 – 1
• C. 1 – log 2
• D. 2log 2 + 1
• E. 1 – 2log 2

Gabarito: C

Comentários

• 5^1-x = 2^x

  Log 5^1-x = Log 2^x

  (1-x) Log5 = xLog 2

  Log5 -xLog5 = xLog 2

  xLog 2 + xLog5 = Log 5

  xLog10 = Log5

  x = 1 - Log 2

  GABARITO: LETRA C

• Vou engolir essa. Mas log de 10 na base 10 é igual a 1. Portanto X. Log10 = Log5 implica X. 1 = Log5 portanto X = log 5

• 2^x = 5^1-x

  2^x = 5/5^x

  10^x = 5

  log 5 = x

  log 10/2 = x

  1 - log 2 = x

  tive duvida se a propriedade estava certa ( 5^x.2^x = (5.2)^x) mas ai fiz o teste com numeros diferentes elevados ao meu expoente, deu certo kkkk

  foco na fardinha e na oncinha no chapeu