SóProvas

ID
516520
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ao encontrarmos as raízes da equação exponencial 4x - 12.2x + 32 = 0 e multiplicarmos essas raízes entre si, obteremos por produto o valor:

Alternativas
Comentários

  • 4^x-12.2^x+32=0

    2^2x-12.2^x+32=0

    (2^x)^2-12.2^x+32=0        2^x=y

    y^2-12y+32=0

    (-12)^2-4.1.32

    144-128=16

    -(-12)±√16/2.1

    12±4/2=8 e 4

     

    finalmemte

    2^x=4       2^x=8

    2^x=2^2   2^x=2^3

    x=2          x=3

    2.3=6

     

  • 4^x - 12.2^x + 32=0

    2^2x - 12.2^x + 32=0

    (2^x)^2 - 12.(2^x) + 32=0    

    2^x=y, substituindo na fórmula acima, acharemos a equação quadrática

    y^2 - 12y + 32 = 0

    soma e produto = 4 e 8

    sendo que y = 2^x, como visto em negrito. Logo:

    2^x = 4 --> 2^x = 2^2 --> x = 2

    2^x = 8 --> 2^x = 2^3 --> x = 3

    multiplicando 2.3 = 6

    GABARITO: A

  • Clássica

  • Thais Reis exatamente é clássica, porem nos últimos 4 anos não cair mais esse tipo de questão infelizmente :(

    2^x=y logo, 4^x - 12.2^x + 32 = 0, como 4=2^2

    PORTANTO,

    y^2-12y+32=0 x1=8 x2=4

    CUIDADO CANDIDATO ESSAS RAIZES NÃO SÃO A RESPOSTA TEM QUE IGUALAR ELAS AO 2^x=y

    2^x=8----------------->x=3

    2^x=4----------------->x=2