SóProvas

ID
5166928
Banca
Prefeitura de Arapiraca - AL
Órgão
Prefeitura de Arapiraca - AL
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário, a saber, substâncias ingeridas difundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeito benéfico ou maléfico. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificouse que a concentração (y) de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão y = y0 2 -0,5 t em que y³ é a concentração inicial e t é o tempo em hora. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a quarta parte da concentração inicial após:

Alternativas
Comentários

  • Existe um erro de digitação. Na verdade a concentração inicial é y=3 e não y^3 como está escrito.

    Feito o ajuste, dada a função:

    y = y0 . 2^(-0,5t)

    E sabendo que:

    y0 = 3

    y = 3/4 (a questão quer saber o tempo para que a concentração inicial (y0) seja reduzida a quarta parte, logo o valor de y deve ser o valor inicial dividido por 4).

    Podemos substituir os valores:

    3/4 = 3 . 2^(-0,5t)

    O 3 do lado direito passa dividindo, então podemos cortá-lo com o 3 do lado esquerdo.

    1/4 = 2^(-0,5t)

    1/2^2 = 2^(-0,5t)

    2^(-2) = 2^(-0,5t)

    -2 = -0,5t

    t = 2/0,5

    t = 4

    Obs: O 4 do denominador é igual a 2^2, se quisermos passá-lo para o numerador basta trocar o sinal do expoente. Finalmente ficamos com uma igualdade de potências de mesma base, sendo assim é possível eliminar as bases e igualar os expoentes. Para entender a questão é preciso estudar propriedades de potências!

    Bons estudos!