Questão 5169694

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Timon - MA
• Ano: 2020
• Provas: NUCEPE - 2020 - Prefeitura de Timon - MA - Professor Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Seja n um número natural. Qual o valor da soma de todos os possíveis valores do máximo divisor comum dos inteiros 3n e n + 8?

• A. 6.
• B. 10.
• C. 16.
• D. 24.
• E. 60.

Gabarito: E

Comentários

• Para a resolução da questão, o primeiro passo consiste em encontrar o valor de n, para tanto iremos denominá-lo de x:

  Sendo assim, temos então que:

  3n = x

  n = x/3

  Agora temos que fazer a substituição de n em (n + 8), de forma que:

  n + 8 = x

  x/3 = 8

  x = 24

  Os divisores de 24 são {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. somando-se os valores dos divisores:

  1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60

  Dessa forma, a soma de todos os possíveis valores do máximo divisor comum dos inteiros 3n e 8n é 60.

  Fonte:https://brainly.com.br/tarefa/24745009#:~:text=Dessa%20forma%2C%20a%20soma%20de,3n%20e%208n%20%C3%A9%2060.