Vamos considerar que:
- x = valor do caderno
- y = valor da pasta
- z = valor da caneta
- w = valor do lápis.
De acordo com o enunciado, temos que 7 cadernos, 2 pastas, 12 canetas e 17 lápis custam R$156,00, ou seja, 7x + 2y + 12z + 17w = 156.
Além disso, temos que 4 cadernos, 1 pasta, 7 canetas e 10 lápis custam R$89,00, ou seja, 4x + y + 7z + 10w = 89.
Assim, temos o seguinte sistema:
{7x + 2y + 12z + 17w = 156
{4x + y + 7z + 10w = 89.
As escolanarmos a matriz
(7 2 12 17 156)
(4 1 7 10 89 )
, obtemos o seguinte sistema:
{x + 2z + 3w = 22
{y - z - 2w = 1.
Somando as duas equações do sistema:
x + y + z + w = 22 + 1
x + y + z + w = 23.
Ou seja, Marcos pagaria R$23,00. Como ele teve 10% de desconto, então o preço a ser pago é de 0,90.23 = 20,7 reais.
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